2023-2024学年人教版 八年级上册数学期末测试卷1

八年级上册数学期末测试卷1 一．选择题（共10小题） 1．若分式的值大于零，则x的取值范围是（　　） A．x＞1 B．x＜0 C．x＜1 D．x＞0 2．等腰三角形的周长是11，其中一边长为3，则该三角形的底为（　　） A．3或4 B．5 C．3或5 D．3 3．如图，点D、E分别在AB、AC上，BE与CD相交于点O，已知∠B＝∠C，现添加下面的哪一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD（　　） A．AD＝AE B．AB＝AC C．BE＝CD D．∠AEB＝∠ADC 4．如图，AB∥DE，AC∥DF，AC＝DF，下列条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是（　　） A．AB＝DE B．∠B＝∠E C．EF＝BC D．EF∥BC 5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，BC＝7，BD＝4，则点D到AB的距离是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，在△ABC中，点D在BC边上，BD＝AD＝AC，E为CD的中点，若∠CAE＝16°，则∠B的大小为（　　） A．32° B．36° C．37° D．74° 7．下列各分式中，是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，实线内图形的面积可以用来验证下列的某个等式成立，该等式是（　　） A．a2+2ab+b2＝（a+b）2 B．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2 C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） D．a2+ab＝a（a+b） 9．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，BC＝5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（　　） A．7.5 B．12 C．8 D．6 10．如图，△ABC≌△ADE，线段BC的延长线过点E，与线段AD交于点F，∠AED＝108°，∠CAD＝12°，∠B＝48°，则∠DEF的度数为（　　） A．28° B．36° C．38° D．42° 二．填空题（共6小题） 11．如图，△ABC中，AB＝BC，点D在AC上，BD⊥BC．设∠BDC＝α，∠ABD＝β，则α与β满足的数量关系是 　 　． 12．已知5x+3y﹣2＝0，则243x•27y＝　 　． 13．如图，DB是△ABC的高，AE是角平分线，∠BAE＝26°，则∠BFE＝　 　． 14．已知等腰三角形的底角为15°，腰长为8cm，则这个三角形的面积为　 　cm2． 15．如图，从边长为（a+4）（a＞0）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形ABCD（不重叠无缝隙），则长方形ABCD的周长是　 　． 16．如图，平面直角坐标系中，△ABC≌△FDE，若A点的坐标为（﹣3，1），B，C两点的纵坐标均为﹣4，D，E两点在y轴上，则点F到y轴的距离为 　 　个单位． 三．解答题（共9小题） 17．分解因式：（1）ax﹣ay； （2）x2﹣y4； （3）﹣x2+4xy﹣4y2． 18．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠C＝80°，AD是△ABC的角平分线，点E是边AC上一点，且∠ADE＝∠B． 求：∠CDE的度数． 19．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠CDA，设∠ABC＝α． （1）α＝50°时，求∠DFC的度数； （2）证明：BE∥DF． 20．如图，点B，C，D，E在一条直线上，AB∥FC，AD∥FE，AB＝FC． （1）求证：AD＝FE； （2）若BE＝6，CD＝4，求DE的长． 21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，4），B（﹣4，1），C（﹣1，2）． （1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1； （2）请直接写出点C关于y轴的对称点C'的坐标：　 　； （3）求出△ABC的面积； （4）在y轴上找一点P，使得△PAC周长最小．（保留作图痕迹） 22．已知a+b＝5，ab＝3， （1）求a2b+ab2的值； （2）求a2+b2的值； （3）求（a2﹣b2）2的值． 23．如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高，求证：AD垂直平分EF． 24．在某遥控船模比赛中，其赛道共长100米，“番畅号”和“挑战号”两赛船进入了决赛．在比赛前的一次练习中，两船从起点同时出发，“番畅号”到达终点时，“挑战号”离终点还有5米，已知“番畅号”的平均速度为5米/秒． （1）求“挑战号”的平均速度； （2）如果两船重新开始比赛，“番畅号”从起点后退5米，若两船同时出发，可否同时到达终点？若能，请求出两船到达终点的时间；若不能，