第六单元《比》题型总结（同步练习）-六年级上册数学北师大版

第六单元《比》题型总结（1） 1. 两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 比值通常用分数、小数和整数表示。注意：比的后项不能为0。 6÷4 写作 6 ∶ 4 读作6比4 6∶4＝6÷4＝＝1.5 6是这个比的前项，“：”是比号；4是这个比的后项，1.5是6:4的比值。 2. 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。 （1） 根据比与除法、分数的关系填一填 比 前项 ：（比号） 后项 比值 分数 除法 （2） 一列火车行驶320km需要2时。这列火车行驶的路程与行驶的时间的比是（ ）,比值是（ ），比值表示的是（ ）。 （3） 两个圆的半径的比是1：4，它们的周长比是（ ），面积比是（ ） （4） 六年级有男生160 人，女生124 人 1 六年级的男生与女生的人数比是（ ） 2 男生人数与六年级的人数比是（ ） 3 女生人数与六年级的人数比是（ ） 4 女生比男生少（ ） （5） 小明家和小华家都与学校在一条马路上，且在学校两侧。小明家距离学校 800 m，小华家距离学校1600m。下面四幅示意图中，（ ）图能表示小明家、小华家和学校的位置关系。 （6） 他们说得对吗?为什么? 淘气：比的后项不能为零。 笑笑：你说得不对，中超联赛中，广州恒大3：0胜北京国安，虽然比的后项是 0，但这个3：0也是一个比，所以比的后项可以是0 。 3. 求比值的方法: 1 用比的前项除以比的后项。比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。 例:求：4的比值。 解题：= 2 带单位的比求比值：对于带单位的比，求比值的方法: 先将比的前项、后项的单位化得相同，再用比的前项除以比的后项即可。 注意:求得的比值是一个数。 例题：0.5米：60厘米 =50厘米： 60厘米 =50：60 = 4. 化简比 比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。 1 小数与分数比的化简:先将小数化为分数，再将分数比化为最简整数比 例题: 2 整数与小数比的化简：整数与小数比化简方法: 把比的前项和后项同时扩大相同倍数，化成整数比，再进行化简。 例题：15：2.1=(15×10) ：(2.1×10)= 150：21=(150÷3) ：(21÷3) 50：7 3 整数与分数比的化简：把比的变成除法计算，化成最简整数比。 例题： 4 带单位的比的化简：对于带单位的比，化简比的方法: 先将比的前项、后项的单位化得相同，再运用比的基本性质化简。 例题：0.5米：80厘米 =50厘米：80厘米 =50：80 =5：8 5. 比与比值的关系: 1 联系:比和比值都可以用分数形式表示，例如，既可以表示3:5，又可以表示3:5的比值，要根据具体情况确定它表示的是比还是比值。 2 区别:比表示两个数量之间的相除关系，只能写出a：b或 (b≠0)的形式，比值是一个具体的数，可以是分数，也可以是小数或整数。 （1） 化简下列各比并求比值。 16：68 0.22：0.36 0.375： （2） 化简下列各比并求比值。 （3） 5÷7＝________∶________＝________ （4） ______：15＝ ＝＝________÷40＝________%＝________（填小数） （5） 3：8==15÷________=________%=________（填小数） （6） 如果5：8的前项扩大到原来的7倍，要使比值不变，后项应增加（ ）；4：9的后项加上18，要使比值不变，前项应加上（ ） （7） 下面是笑笑家今年前三个月的水费统计表，请将表格补充完整： 月份 用水量/吨 水费/元 水费与用水量的比 化简后的比 1 5 6 2 3.5 4.2 3 4 4.8 学科网（北京）股份有限公司 $$