安徽省安庆市部分学校2023～2024学年九年级上学期阶段测试数学试卷

数学 注意事项： 1.数学试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A,B,C,D四个选项， 其中只有一个选项是正确的) 1.已知点A(a,2)在双曲线y=- 上，则a的值是 A.3 B.-3 C.1 D.-1 如 2.若工= 5 y 则的值为 融 A号 B号 c号 长 3在Rt△ABC中，∠C=90,BC=4,sinA=号，则AB的值为 A.10 B.8 C.6 D.4 K 4.已知关于x的反比例函数y=(k≠0)的图象位于第二、四象限，则关于x的二次函数 y=x2一kx十1的图象不经过 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 杯 翻 5如图，AD是△ABC的高，若BD=2CD=6,sin∠DAC-号，则AD的长为 A.6 B.5 C.4 D.3 第5题图 第6题图 6.如图，圆规两脚OA,OB张开的角度∠AOB为a,OA=OB=6,则两脚张开的距离AB为 () A.6sin a B.6cos a c.12sin号 D.12cos号 7.据《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了“小孔成像”实验，阐释了光 的直线传播原理.如图1，墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验，并在《墨 经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”.如图2所示的小孔成像实验 中，若蜡烛火焰的高度为6cm,像距为15cm,蜡烛火焰倒立的像的高度是9cm,则物距是 A.12 cm B.10 cm C.8 cm D.6 cm +Y 图2 图2 第7题图 第8题图 8.地理学上把两翼指向上风方向，迎风坡平缓前进，背风坡陡呈弧线凸出，平面呈抛物线的 沙丘叫做“抛物线型沙丘”.如图1是我国最大沙漠塔克拉玛干沙漠某处的抛物线型沙丘， 以抛物线型沙丘最顶端为O点，建立如图2所示的坐标系，若点A(-15,一100)，点B(a, 一144)是图1中抛物线型沙丘的两个端点，则a的值为 A.15 B.18 C.24 D.36 9.如图，某同学在A处看见河对岸有一棵大树P,想测得A与P的距离，他先从A向正西走 90米到达P的正南方C处，再回到A向正南走30米到D处，再从D处向正东走到E处，使 得E,A,P三点恰好在一条直线上，并测得DE=22.5米，则A与P的距离为 () A.112.5米 B.120米 C.135米 D.150米 M B 第9题图 第10题图 10.如图，把一个边长为5的菱形ABCD沿着直线DE折叠，使点C与AB的延长线上的点 Q重合，DE交BC于点F,交AB的延长线于点E,DQ交BC于点P,DM⊥AB于点M, AM=4,则下列结论中错误的是 () A.EQ=5 B.BQ=3 C.BP=15 D.△EFQ∽△EDB 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.抛物线y=x2一8x十n与x轴只有一个公共点，则n的值为 2,在△ABC中，若smA-引+( -cos B) =0,则∠C的度数是 13.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，边AB在x轴上，以O为位似中心，作△A'B'C与 △ABC位似.若C(2,4)的对应点C(1,2),则点B的坐标为 OB 第13题图 第14题图 14.如图，已知抛物线y=x2十bx十c的对称轴为直线x=2,顶点为D,与x轴交于A(一1， O),B两点，与y轴交于点C, (1)抛物线的表达式为 (2)若点M(a,O)是x轴上的一个动点，当CM+DM的值量小时，则a 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.如图，在△ABC中，AB=10,BC=4,inB=号求AC的长. 16.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标 分别为A(0,3),B(3,4),C(2,2).(正方形网格中每个小正方 形的边长均为1个单位长度) (1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A:B,C: (2)以点B为位似中心，在网格内画出△A,B:C,使 △A,B,C与△ABC位似，且相似比为2￥1.· 552034 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，晓波拿着一根笔直的小棍BC,站在距某建筑物约30米的点N处（即EN= 30米)，把手臂向前伸直且让小棍BC竖直，BC∥DE,晓波看到点B和建筑物顶端D在 一条直线上，点C和底端E在一条直线上.已知晓波的臂长CM约为60厘米，小棍BC 的长为24厘米，ANLEN,CM⊥AN,DE⊥EN.求这个建筑物的高度DE. 0 18.某个亮