精品解析：河南省新乡市宏力学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题

河南宏力学校2021--2022学年度高一上学期期末考试 数学试卷 一、单选题 1. 已知集合，，那么集合等于（ ） A. B. 或 C. D. 2. 已知命题：，，则命题的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则f(2)=（ ） A -1 B. 1 C. 2 D. 3 5. 若为第一象限角，则是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第一或第二象限角 D. 第一或第三象限角 6. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 7. 已知角α的终边过点，则角α为（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 8. 下列函数既是增函数，又是奇函数的是（ ） A. B. C D. 9 已知，，，则（ ）． A. B. C. D. 10. 若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 若，则a，b，c，d的大小关系为（ ） A. a<b<c<d B. d<b<c<a C. b<d<c<a D. d<c<b<a 12. 函数，若，且互不相等，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 13. 函数恒过定点，则的坐标为___． 14. 已知，则______. 15. 若，，且满足，则最小值是______． 16. 已知函数，若关于x的方程有两个不同的实根，则实效k的取值范围是___________. 三、解答题 17. （1）计算：． （2）计算：． 18 已知 （1）求 的值 （2） 的值 19. （1）已知，求函数的最小值； （2）已知，，且，求的最小值． 20. 首届世界低碳经济大会近日召开，本届大会的主题为“节能减排，绿色生态”.某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为吨，最多为吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为元. （1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？ （2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损？ 21. 已知函数. （1）求在上的值域； （2）当时，已知，若，使得，求的取值范围. 22. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，. （1）求在上的解析式； （2）若，不等式恒成立，求取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河南宏力学校2021--2022学年度高一上学期期末考试 数学试卷 一、单选题 1. 已知集合，，那么集合等于（ ） A. B. 或 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合交集运算，即可求出结果. 【详解】因为集合， 所以 故选：C 2. 已知命题：，，则命题的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】特称命题否定为全称命题即可 【详解】因为命题：，， 所以命题的否定为“，”， 故选：C 3. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】作差，配方后可得结论． 【详解】，则. 故选：C． 4. 已知，则f(2)=（ ） A. -1 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】根据给定的分段函数可得，再代入计算即可得解. 【详解】因，则， 所以， 故选：B. 5. 若为第一象限角，则是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第一或第二象限角 D. 第一或第三象限角 【答案】D 【解析】 【分析】 写出第一象限角，得到的范围，再讨论k的取值即可. 【详解】因为为第一象限角， 所以， 所以， 当时，，属于第一象限角，排除B； 当时，，属于第三象限角,排除AC； 所以是第一或第三象限角 故选：D 6. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数的解析式，列出关于的不等式组，求出解集即可． 【详解】解：因为，则，解得，所以所求函数的定义域为． 故选：B 7. 已知角α的终边过点，则角α为（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 【答案】C 【解析】 【分析】 根据，即可得答案； 【详解】， 点在第三象限， 角α为第三象限角. 故选：C. 【点睛】本题考查三角函数在各个象限的符号，考查运算求解能力，属于