精品解析：甘肃省庆阳市陇东学院附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

高一级期末考试试卷 一、选择题（本题共计12小题，每题5分，共计60分） 1 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域是 A. B. C. D. 3. 若，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 下面四个命题正确的是（ ） A. 锐角必是第一象限角 B. 小于的角是锐角 C. 若，则是第二或第三象限角 D. 第一象限角必是锐角 6. 下列函数既是奇函数又是减函数的是（ ） A. B. C. D. 7. “”是“函数在上单调递减”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 已知，，则a、b、c的大小关系为（　　） A. a＜b＜c B. c＜a＜b C. b＜a＜c D. c＜b＜a 9. 若正实数，满足，则的最小值为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 10. 已知函数，若关于的方程有两个不等的实数根，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 已知关于的方程在区间上存在两个实数根，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 函数满足条件：对任意，都有，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 二、填空题（本题共计4小题，每题5分，共计20分） 13. 计算__________． 14. 已知函数f(x)＝(m2－m－5)xm是幂函数，且在(0，＋∞)上为增函数，则实数m的值是________． 15. 函数的定义域为________． 16. 已知则值为________． 三、解答题（本题共计6小题，共计70分） 17. 解下列关于的不等式或不等式组： （1）计算：； （2）解不等式组： 18. 已知集合，. （1）当时，求集合； （2）若，求实数的取值范围. 19. 已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边经过点. （1）求，； （2）求的值. 20. 已知，求下列各式的值： （1） （2） 21. 二次函数，且的解集为. （1）求a的值； （2）求在区间上的最大值. 22. 已知函数. （1）求最大值和最小值以及取得最大值和最小值时，自变量的集合； （2）求函数的单调区间. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一级期末考试试卷 一、选择题（本题共计12小题，每题5分，共计60分） 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】解一元二次不等式求集合B，再由集合的交运算求. 【详解】由题设，， ∴. 故选：C 2. 函数的定义域是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用对数函数的真数大于0求得函数定义域． 【详解】由题意得：＞0，即（x+1）（x-3）＞0 解得x＞3或x＜﹣1 所以定义域为（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞） 故选A． 【点睛】本题主要考查函数的定义域的求法，解题时注意函数中的根式、对数式、分式的约束条件，属于简单题型． 3. 若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先利用诱导公式化简，再用同角关系变形求值即可． 【详解】由，可得，平方可得，所以． 所以． 故选：A. 4. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把已知等式的分子分母同时除以即得解. 【详解】由题得， 所以. 故选：C 【点睛】方法点睛：类似这种对称分式的化简，一般将分式的分子分母同时除以. 5. 下面四个命题正确的是（ ） A. 锐角必是第一象限角 B. 小于角是锐角 C. 若，则是第二或第三象限角 D. 第一象限角必锐角 【答案】A 【解析】 【分析】根据象限角的定义判断A正确，BD错误，当是负半轴上的角时，，C错误，得到答案. 【详解】对选项A：锐角必是第一象限角，故A正确； 对选项B：小于的角如角、负角都不是锐角，故B不正确； 对选项C：，则是第二或第三象限角，也可以是负半轴上的角，故C不正确； 对选项D：如是第一象限角，不是锐角，故D不正确； 故选：A. 6. 下列函数既是奇函数又是减函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由函数奇偶性和单调性的判断方法，分别对各选项逐个分析，即可得出在其定义域内，既是奇函数又是减函数的选项. 【详解】对于A：是指数函数，为非奇非偶函数，A错误； 对于B：在定义域R上是减函数，又，所以函数在定义域上是奇函数，B正确； 对于C