湖北省武汉市部分学校2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

武汉市部分学校八年级12月联考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在中，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 2. 一个八边形内角和的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 已知点和关于轴对称，则的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 4 如图，AB∥CD，∠A=35°，∠C=80°，那么∠E等于（ ） A. 35° B. 45° C. 55° D. 75° 5. 如图，在等边ABC中，AD是它的角平分线，DE⊥AB于E，若AC=8，则BE=（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 如图，已知AD是△ABC的角平分线，AD的中垂线交AB于点F，交BC的延长线于点E.以下四个结论：(1)∠EAD＝∠EDA；(2)DF∥AC；(3)∠FDE=90°；(4)∠B＝∠CAE.恒成立的结论有（ ） A. (1)(2) B. (2)(3)(4) C. (1)(2)(4) D. (1)(2)(3)(4) 7. 对于实数a、b，定义一种运算：．给出三个推断：①；②；③，其中正确的推断个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. 等腰三角形的周长为12,则腰长a的取值范围是( ) A. a>6 B. a<3 C. 4<a<7 D. 3<a<6 9. 如图，是等边三角形，、分别在、上，且，则下列结论：①，②，③，其中正确的个数是（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，，平分，平分，且，下列结论：①平分；②；③；④，其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 已知等腰三角形的两边长分别为5 cm，8 cm，则该等腰三角形的周长是______cm． 12. 如图，点，，，在同一条直线上，欲证，已知，，还可以添加的条件是______. 13. 五条线段的长度分别为1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，以其中三条线段为边长共可以组成_____个三角形. 14. 分解因式：=______________________． 15. 如图，在中，的垂直平分线与的垂直平分线交于点P，垂足分别为D，E，连接，，，若，则_____． 16. 如图，在四边形中，于点，且平分，若的面积为，则的面积为________． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 因式分解： （1）； （2） 18. 在中，，．求各内角度数． 19. 如图所示，已知点A、E、F、D在同一条直线上，AE=DF，BF⊥AD，CE⊥AD，垂足分别为F、E，BF=CE，求证： （1）△ABF≌△DCE （2）AB∥CD 20. 先化简，再求值：（x+3y）2﹣2x（x+2y）+（x﹣3y）（x+3y），其中x＝﹣1，y＝2． 21. 如图，在平面直角坐标系中，点A（-3，0），点B（-1，5）． （1）①画出线段AB关于y轴对称的线段CD； ②在y轴上找一点P使PA+PB值最小（保留作图痕迹）； （2）按下列步骤，用不带刻度的直尺在线段CD找一点Q使∠BAQ=45°． ①在图中取点E，使得BE=BA，且BE⊥BA，则点E的坐标为___________； ②连接AE交CD于点Q，则点Q即为所求． 22. 如图，在中，，的角平分线、相交于点，点为延长线上一点，交于点，，． （1）求证：； （2）求证：． 23. 已知等边，是边上的高． （1）如图，点在上，以边向下作等边，连接． ①求证：； ②如图，是的中点，连接，求证：； （2）如图，点是射线上一动点，连接，，点是的中点，连接，，当时，直接写出的度数为______ ． 24. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为 （1）如图1，若点B的坐标为，是等腰直角三角形，，，求C点坐标； （2）如图2，若点E是的中点，求证：； （3）如图3，是等腰直角三角形，，，是等边三角形，连接，若，求B点坐标 武汉市部分学校八年级12月联考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】18cm或21cm 【12题答案】 【答案】∠A=∠D（答案不唯一）． 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】(x-2y)(x-2y+1) 【15题答案】 【答案】45 【16题答案】 【