第14章 整式的乘法与因式分解复盘提升（单元复习课件）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（人教版）

第14章 整式的乘法与因式分解 八年级数学上册同步精品课堂（人教版） 人教版 数学 八年级 上册 BY YUSHEN BY YUSHEN 单元复盘提升 BY YUSHEN BY YUSHEN 思维导图 BY YUSHEN BY YUSHEN 知识串讲 一、幂的乘法运算 1. 同底数幂的乘法：底数______，指数______. 不变 相加 2. 幂的乘方：底数_______，指数______. 不变 相乘 3. 积的乘方：积的每一个因式分别_____，再把所得的幂_____. 乘方 相乘 (1) 将_____________相乘作为积的系数； 二、整式的乘法 1. 单项式乘单项式： 单项式的系数 (2) 相同字母的因式，利用_________的乘法， 作为积的一个因式； 同底数幂 (3) 单独出现的字母，连同它的______，作为积的一个因式. 指数 注：单项式乘单项式，积为________. 单项式 BY YUSHEN BY YUSHEN 知识串讲 (1) 用单项式去______多项式的每一项； 2. 单项式乘多项式： (2) 将所得的积______. 注：单项式乘多项式，积为多项式，项数与原多项式的项数______. 乘 相加 相同 3. 多项式乘多项式： 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的________，再把所得的积______. 每一项 相加 实质是转化为单项式乘单项式的运算 三、整式的除法 同底数幂相除，底数_______，指数_______. 1. 同底数幂的除法： 不变 相减 BY YUSHEN BY YUSHEN 知识串讲 任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于_____. 1 2. 单项式除以单项式： 单项式相除，把______、__________分别相除后，作为商的因式； 对于只在被除式里含有的字母，则连它的______作为商的一个因式. 系数 同底数幂 指数 3. 多项式除以单项式： 多项式除以单项式，先把这个多项式的________除以这个 ，再把所得的商 . 单项式 每一项 相加 BY YUSHEN BY YUSHEN 知识串讲 四、乘法公式 1. 平方差公式 两数______与这两数______的积，等于这两数的________. 和 差 平方差 2. 完全平方公式 两个数的和(或差)的平方，等于它们的_______，加上(或减去)它们的______的 2 倍. 平方和 积 五、因式分解 把一个多项式化为几个______的______的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式. 1. 因式分解的定义 整式 积 BY YUSHEN BY YUSHEN 知识串讲 2. 因式分解的方法 (1) 提公因式法 (2) 公式法 ① 平方差公式：____________________. ② 完全平方公式：____________________. a2 - b2 = (a + b)(a - b) a2±2ab + b2 = (a±b)2 步骤： 1. 提公因式； 2. 套用公式； 3. 检查分解是否彻底. BY YUSHEN BY YUSHEN 考点梳理 考点一：幂的运算 例1 下列运算正确的是(　　)　　　　　　　　　　　　　 A．a·a2＝a2 B．(ab)2＝ab2 C．(a2)3＝a5 D．a6÷a2＝a4 【解析】A．a·a2＝a1＋2＝a3，故本选项错误； B．(ab)2＝a2b2，故本选项错误； C．(a2)3＝a6，故本选项错误； D．a6÷a2＝a4，故本选项正确．故选D. D　 BY YUSHEN BY YUSHEN 考点梳理 考点一：幂的运算 例2 下列计算不正确的是（ ） A. 2a3÷a = 2a2 B. (-a3)2 = a6 C. a4·a3 = a7 D. a2·a4 = a8 D 解：原式 = [0.25×(-4)]2023 - (23)100×0.5300×0.5 = -1 - (2×0.5)300×0.5 = -1 - 0.5 = -1.5. 计算：0.252023 ×(-4)2023 - 8100×0.5301. 例3 BY YUSHEN BY YUSHEN 刻意练习 练1 下列运算正确的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　 A．a2·a3＝a6 B．(a2)3＝a5