陕西省榆林市府谷县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次（12月）月考数学试题

府谷县第一中学高二年级第二次月考 数 学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非 答题区城均无效。 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡 上作答，字体工整，笔迹清楚。 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。 5.本卷主要考查内容：选择性必修第一册第三章，选择性必修第二册第四章4.1~4.3.1。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.抛物线y=24x2的焦点坐标为 A(o,) B.(0,6) c(偏o) D.(6,0) 2.数列-2,4，- 至，20…的-个通项公式可以是 A.a.=(-1)"·2n B.a.=(-1)*.3"-」 C.a,=(-1).21-2 D.a.=(-1).3”-n 3.已知直线3x一2y-6=0经过焦点在坐标轴上的椭圆的两个顶点，则该椭圆的方程为 A若+苦- B答+少=1 c苦+号-1 D.号+2=1 4.已知数列{an}是等比数列，且a,=12,a5=3,则a1= A.3 B.6或-6 C.3或-3 D.6 5.已知曲线二3十兰写1表示双曲线，则实数m的取值范围是 A(停) B.(5,+∞) c.(-,2) D.(-∞，)u5,to∞) 【高二数学第1页（共4页）】 24314B CS扫描全能王 3亿人都在用的目播APP 6.已知S,是等差数列(a,的前n项和，若型=25，则 Su A.15 B.18 C.23 D.27 7.已知椭圆C:号+芳=1(a>6>0)的右顶点为A,下顶点为B,0为坐标原点，且点0到直线 AB的距离为号，则椭圆C的离心率为 A③ 3 B.v6 3 e 号 8已知双曲线C:号-苦=1的左焦点为F,点P是双曲线C右支上的一点，点M是圆 E:x2+(y-2√2)'=1上的一点，则|PF1+|PM川的最小值为 A.5 B.5+2√2 C.7 D.8 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.在等比数列{a.)中，a十a:=寻(a,十a),则1a,的公比可能为 A.-1 B.-2 C.2 D.4 10.已知抛物线C=6z的焦点为F,点M)在抛物线C上，若1MF1=号，0为坐标原 点，则 A.点F的坐标为(0,1) B.x0=3 民1径房图小 C.y6=23 D.|OM|=3√3 1.已知椭圆C若+苦-1的左，右焦点分别为R,F,过F,的直线L交椭圆C于A,B两点 (不同于左、右顶点)，则下列说法正确的是 A.当直线l与x轴垂直时，|AB=3√2 B.△ABF1的周长为3√2 C.△AF,F:的内切圆的面积的最大值为 D.AF·AF的最小值为4 12.已知等差数列{a.}的前n项和为S.,公差为d,且S1s<S4<S1s,则下列说法正确的是 A.d>0 B.d<o C.S0>0 D.当n=15时，S.取得最小值 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.在各项均为正数的等比数列{a.}中，a12a19=16,则log2a8十log2a2= 14.已知等差数列{an}的前n项和为S.,且Sg=12,S12=15,则S16= 15.已知抛物线C:y2=6x,过P(3,2)的直线l交抛物线C于A,B两点，且|PA|=|PB|,则直 线1的方程为 16,已知椭圆C若+号-1的左，右焦点分别为R,F,点P是椭圆C上的一点，则1PR· (PF:I+2)的最大值为 【高二数学第2页（共4页）】 24314B CS扫描全能王 3亿人都在用的归猫APP 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17.(本小题满分10分) 已知数列{a.)的前n项和S.=2n3. (1)求{a.}的通项公式： (2)试判断1262是不是这个数列的项？如果是，是第几项？ 18.(本小题满分12分) 已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F关于抛物线C的准线的对称点为P(一9,0)， (1)求抛物线C的方程； (2)过点F作斜率为4直线l,交抛物线C于A,B两点，求|AB|. 19.(本小题满分12分) 已知椭圆C:若+苦-1(>5)的左，右焦点分别为R,R,点P是椭圆C上的一点， (1)若a=3,求PF,·PF2的取值范围； (2)若∠F1PF2=120°，求△F1PF2的面积. 端阿正出相区度，之记世处，之一的 小景深之，一。丝 在以，，上大，