第一章 因式分解 达标测试卷 2023--2024学年鲁教版八年级数学上册

第一章达标测试卷鲁教版数学2023-2024八年级上册 一、选择题 1.下列各式从左到右的变化中属于因式分解的是（ ）A. B. C. D. 2.能被下列数整除的是（ ） A.3 B.5 C.7 D.9 3.是多项式分解因式的结果，则p的值是（ ） A.2 B.-2 C.8 D.-8 4．已知a﹣2b＝10，ab＝5，则a2+4b2的值是（　　） A．100 B．110 C．120 D．125 5．已知m2＝4n+a，n2＝4m+a，m≠n，则m2+2mn+n2的值为（　　） A．16 B．12 C．10 D．无法确定 6．已知a2（b+c）＝b2（a+c）＝2022，且a≠b，则﹣abc的值为（　　） A．2022 B．﹣2022 C．4044 D．﹣4044 7．计算32×2021+42×2021+72×2021的结果为（　　） A．2021 B．20210 C．202100 D．2021000 8．已知m+2n＝3，m﹣2n＝1，则代数式16m2n2﹣（m2+4n2）2的值为（　　） A．8 B．﹣8 C．9 D．﹣9 9．小明是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：x﹣1，a﹣b，5，x2+1，a，x+1，分别对应下列六个字：口，爱，我，数，学，渌．现将5a（x2﹣1）﹣5b（x2﹣1）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　） A．我爱学 B．爱渌口 C．渌口数学 D．我爱渌口 10．若m为正整数，且（m+17）2﹣m2总能被大于1的整数n整除，则n的值为（　　） A．17 B．34C．17或34D．17的偶数倍 11．如图所示，长方形中放入5张长为x，宽为y的相同的小长方形，其中A，B，C三点在同一条直线上．若阴影部分的面积为52，大长方形的周长为36，则一张小长方形的面积为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 12．若（20212﹣4）（20202﹣4）＝2023×2019×2018m，则m的值是（　　） A．2020 B．2021 C．2022 D．2024 二填空题 13．若m2＝n+2021，n2＝m+2021（m≠n），那么代数式m3﹣2mn+n3的值 　 　． 14．因式分解：+ax+a＝　 　． 15．已知a＝2021x+2020，b＝2021x+2021，c＝2021x+2022，那么a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值等于 　 　． 16．已知xy＝2，x﹣3y＝3，则2x3y﹣12x2y2+18xy3＝　 　． 17．因式分解：（m﹣1）2+2m﹣2＝　 　． 18．分解因式（x+3）（x+1）+1的结果是　 　． 三解答题 19．因式分解： （1）x2y﹣2xy2+y3； （2）（x²+y2）2﹣4x2y2． 20．因式分解： （1）3x3﹣12x； （2）1﹣2x+2y+（x﹣y）2． 21．阅读与思考：分组分解法指通过分组分解的方式来分解用提公因式法和公式法无法直接分解多项式，比如：四项的多项式一般按照“两两”分组或“三一”分组，进行分组分解． 例1：“两两分组”：ax+ay+bx+by． 解：原式＝（ax+ay）+（bx+by） ＝a（x+y）+b（x+y） ＝（a+b）（x+y）． 例2：“三一分组”：2xy+x2﹣1+y2． 解：原式＝x2+2xy+y2﹣1 ＝（x+y）2﹣1 ＝（x+y+1）（x+y﹣1）． 归纳总结：用分组分解法分解因式要先恰当分组，然后用提公因式法或运用公式法继续分解．请同学们在阅读材料的启发下，解答下列问题： （1）分解因式： ①x2﹣xy+5x﹣5y； ②m2﹣n2﹣4m+4； （2）已知△ABC的三边a，b，c满足a2﹣b2﹣ac+bc＝0，试判断△ABC的形状． 23．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如由图①可以得到两数和的平方公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2． 请解答下列问题： （1）写出由图②可以得到的数学等式 　 　． （2）利用（1）中得到的结论，解决下面问题：若a+b+c＝12，ab+ac+bc＝35，求a2+b2+c2的值； （3）小明同学用图③中x个边长为a的正方形，y个宽为a，长为b的长方形，z个边长为b的正方形，拼出一个面积为（2a+b）（a+4b）的长方形，求x+y+z的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$