精品解析：江苏省徐州市贾汪区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度第一学期期中学情调研 八年级数学试题 （提醒：本卷共5页，满分为140分，考试时间为90分钟；答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效．） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”四个节气，其中轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方法中，不能判定三角形全等的是 (　 　) A. AAA B. SSS C. ASA D. SAS 3. 如图，，若，则的度数为（ ） A. 20° B. 25° C. 30° D. 50° 4. 若等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于（ ） A. 12 B. 15 C. 9或12 D. 12或15 5. 以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（　　） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 4，5，6 6. 到三角形三个顶点距离相等的点是（　　） A. 三边高线的交点 B. 三边垂直平分线交点 C. 三条中线的交点 D. 三条内角平分线的交点 7. 如图，在中，，平分，交于点，，，，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 如图，将一个直角三角形纸片，沿线段折叠，使点落在处，若，则度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 9. 如图，在中，，则的度数为______． 10. 在中，，点是斜边的中点，若，则______． 11. 如图，点在上，．请添加一个条件______，使． 12. 如图，以直角的三边向外作正方形，其面积分别为、、，且，，则______． 13. 如图，已知线段，分别以点和点为圆心，的长为半径作弧，两弧线相交于点，连接，则的度数为_____． 14 如图，点B、C、D共线，，，，，，则__________． 15. 如图，中，与的平分线交于点，过点作交于点，交于点，那么下列结论：①和都是等腰三角形；②的周长；③．其中正确的有______．（填正确的序号） 16. 如图，在等腰直角三角形中，，，点是中点，、在射线与射线上运动，且满足，则在运动过程中面积的最小值为______． 三、解答题（本大题共9小题，共84分） 17 已知：如图，，．求证：． 18. 如图，AB、CD相交于点E，且AE＝BE，．求证：△AEC≌△BED． 19. 如图，的角平分线相交于点，．求证：． 20. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与关于直线成轴对称的； （2）的面积为______； （3）在直线上找一点，使的长最短． 21. 如图，在四边形中，，，，，，求四边形的面积． 22. 如图，为的高，E为上一点，交于点F，且有，． （1）求证：； （2）求的度数． 23. 如图，△ABC中，∠C=90°． （1）用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）； （2）在（1）条件下，连结BD，当BC=3cm，AB=5cm时，求△BCD的周长. 24. 如图，已知点B、C、D在同一条直线上，和都是等边三角形．交于F点，交于G点；交于H点． （1）求证：； （2）求的度数； （3）判断的形状并说明理由． 25. （1）观察推理： 如图1，中，，直线过点，点在直线同侧，，垂足分别为．求证：； （2）类比探究： 如图2，中，，将斜边绕点逆时针旋转至，连接，求的面积； （3）拓展提升： 如图3，，点在上，且，动点从点沿射线以速度运动，连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段．要使点恰好落在射线上，求点运动的时间． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第一学期期中学情调研 八年级数学试题 （提醒：本卷共5页，满分为140分，考试时间为90分钟；答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效．） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”四个节气，其中轴对称图形是（ ） A. B. C D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用轴对称图形定义进行解答即可． 【详解】解：选项A、B、C均不能找到这样一条直线，使这个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形； 选项D能找到这样的一条直线，使这个图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形； 故选：D． 【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够