精品解析：河南省南阳市宛城区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023年秋期期中质量评估检测 八年级数学试题卷 注意事项： 1．本试卷满分120分，考试时间100分钟． 2．答题前，考生务必先将自己的姓名、考号、学校等填写在试题卷和答题卡相应的位置． 3．考生作答时，将答案涂、写在答题卡上，在本试题卷上答题无效． 4．考试结束，将答题卡和试题卷一并交回． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的 1. ﹣的绝对值是(　　) A. ﹣ B. ± C. D. 2 2. 下列运算中，结果是a5的是（ ） A. a2 • a3 B. a10 a2 C. (a2)3 D. ( - a)5 3. 下列命题中，假命题是（ ） A. 的平方根是 B. 的立方根是 C. 平方根等其本身的数只有0 D. 是的平方根 4. 如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的算式：（ ） ①； ②； ③； ④． 你认为其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 等腰三角形的两边a、b满足，则该等腰三角形的周长是（ ） A. 9 B. 14 C. 19 D. 14或19 6. 下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知整数满足：，参考下表数据，判断的值为（ ） m 43 44 45 46 1849 1936 2025 2116 A. 43 B. 44 C. 45 D. 46 8. 如图所示，AD＝AE，AB＝AC，∠BAC＝∠DAE，B、D、E在同一直线上，∠1＝22°，∠2＝30°，求∠3的度数（　　） A 42° B. 52° C. 62° D. 72° 9. 对于任意有理数a，b，现用“☆”定义一种运算：a☆b=a2﹣b2，根据这个定义，代数式（x+y）☆y可以化简为（　　） A. xy+y2 B. xy﹣y2 C. x2+2xy D. x2 10. 乐乐所在的七年级某班学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，乐乐、明明、聪聪三位同学分别设计出如下几种方案： 乐乐：如图①，先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E， 使，，最后测出DE的长即为A，B的距离． 明明：加图②，先过点B作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使，接看过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出DE的长即为A，B的距离． 聪聪：如图③，过点B作BD⊥AB，再由点D观测，在AB的延长线上取一点C，使，这时只要测出BC的长即为A，B的距离． 以上三位同学所设计的方案中可行的是（ ） A. 乐乐和明明 B. 乐乐和聪聪 C. 明明和聪聪 D. 三人的方案都可行 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 写出一个无理数x，使得，则x可以是_________（只要写出一个满足条件x即可） 12. 计算：计算______． 13. 如图，把、、三个电阻串联起来，线路上的电流为，电压为，则．当，，，时，的值为______． 14. 如图,在△ABC中，∠C=,点D在AB上，BC=BD,DE⊥AB交AC于点E，△ABC的周长为12，△ADE的周长为6，则BC的长为_______ 15. 当今大数据时代，“二维码”具有存储量大、保密性强、追踪性高等特点，它已被广泛应用于我们的日常生活中．通常，一个“二维码”由1000个大大小小的黑白小方格组成，其中大约的小方格专门用做纠错码和其他用途的编码，这相当于1000个方格只有200个方格作为数据码．根据相关数学知识，这200个方格可以生成个不同的数据二维码，下列结论：①就是200个2相乘；②；③，，估计比大；④的个位数字是8．其中所有正确结论的序号是______． 三、解答题（共75分） 16. 因式分解： （1）； （2）． 17. （1）计算：； （2）已知，，且，求的算术平方根． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 因式分解．小禾通过代入特殊值检验的方法，发现左右两边的值不相等．下面是他的解答和检验过程，请认真阅读并完成相应的任务． 小禾的解法： ① ② ③ 小禾的检验： 当，时， ∵ ∴分解因式错误 任务： （1）小禾的解答是从第______步开始出错的，错误的原因是____________． （2）请尝试写出正确的因式分解过程． 20. 学习了《整式的乘除》一章之后，小华联想到小学除法运算时，会碰到余数的问题，那么类比多项式除法也会出现余式的问题．例如，如果一个多项式（设该多项式为）除以的商为，余式为，那么这个