四川省仁寿县文宫中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学模拟卷

月考模拟卷（考试范围：第1~4章） 一、单项选择题： 1．己知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 3．若，则“”是“”的（    ） A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知，，，则、、的大小关系为（ ） A． B． C． D． 5．北京时间2023年2月10日0时16分，经过约7小时的出舱活动，神舟十五号航天员费俊龙、邓清明、张陆密切协同，圆满完成出舱活动全部既定任务，出舱活动取得圆满成功.载人飞船进入太空需要搭载运载火箭，火箭在发射时会产生巨大的噪声，用声压级来度量声音的强弱，定义声压级，其中大于0的常数是听觉下限阈值，是实际声压.声压级的单位为分贝，声压的单位为帕.若人正常说话的声压约为，且火箭发射时的声压级比人正常说话时的声压级约大，则火箭发射时的声压约为（    ）A． B． C． D． 6．若函数在上单调递减，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．若关于的不等式的解集中恰好有3个整数，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．函数的图象大致为（    ） A．    B．    C．     D．     二、多项选择题： 9．下面命题正确的是（    ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．命题“若，则”的否定是“存在，则” C．设x，，则“且”是“”的必要而不充分条件 D．设a，，则“”是“”的必要不充分条件 10．下列选项正确的是（    ） A．若，则的最小值为2 B．若正实数x，y满足，则的最小值为8 C．的最小值为2 D．函数（）的最大值是0 11．已知，且，函数，则（    ） A．曲线与曲线关于轴对称 B．曲线与曲线关于轴对称 C．当时，函数在上单调递增 D．当时，函数在上单调递减 12．已知函数，，则下列说法正确的是（    ） A．若函数的定义域为，则实数的取值范围是 B．若函数的值域为，则实数的取值范围是 C．若函数在区间上为增函数，则实数的取值范围是 D．若，则不等式的解集为 13．已知满足对，都有，则实数的取值范围为 . 14．已知，满足，给出下列四个结论：①；②；③；④.其中一定成立的结论是 （写出所有成立结论的编号）. 15．已知函数，若，则实数的解集为 . 16．已知函数，关于的方程有4个不同的实数解，则实数的取值范围为 . 四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．化简或计算下列各式： (1)； (2)． (2)已知，用a，b表示 (3)已知，求的值． 18．已知全集为，集合，，． (1)若，求，； (2)若，求实数的取值范围． 19．为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），如图所示，根据图中提供的信息，求： （1）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式； （2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时候后，学生才能回到教室. 20．已知指数函数，且，定义在上的函数是奇函数. (1)求和的解析式； (2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围. 21．已知函数，， （1）若函数是偶函数，则求实数的值； （2）根据（1）的条件，判断函数在上的单调性，并加以证明． （3）记，且，求的取值范围． 22．（12分）已知函数且． (1)当时，求的单调增区间； (2)是否存在，，使在区间上的值域是？若存在，求实数的取值范围；若不存在，试说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$