山东省泰安市宁阳县第十二中学2023-2024学年九年级（五四制）上学期第二次质量检测数学试题

第 1页/共 4页 学科网（北京）股份有限公司 2023/2024 学年度上学期九年级月考数学试题 一、选择题（每题 4分） 1. 已知反比例函数 3y x  ，则它的图象不经过的点是（ ） A.  1,3 B.  1, 3  C.  1,3 D. 1 ,6 2       2. 如图所示，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ） A. B. C. D. 3. 下列关于抛物线 2 6 7y x x   的说法，正确的是（ ） A. 开口向下 B. 对称轴是直线 3x   C. 顶点坐标是  3,1 D. 2x  时，y随 x的增大而减小 4. 在 Rt△ABC中,∠C=90°,若 cosB= 1 2 ,则∠B的度数是( ) A. 90° B. 60° C. 45° D. 30° 5. 函数 y＝kx﹣2与 y＝ k x （k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（ ） A. B. C. D. 6. 已知点  1 1,A x y ，  2 2,B x y ，  3 3,C x y 都在反比例函数  0 ky k x   的图象上，且 1 2 30y y y   ，则 1x ， 2x ， 3x 的大小关系是（ ） A. 2 1 3x x x  B. 1 2 3x x x  C. 3 2 1x x x  D. 3 1 2x x x  7.已知二次函数 2y ax bx c   的图像如图所示，该图像顶点的纵坐标为 5 ，那么关于 x的方程 2 5 0   ax bx c 的根的情况是（ ） A. 无实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无法确定 8. 如图，BM 与 O 相切于点 B， 140MBA   ， ACB 的度数为（ ） A． 40 B．50 C．60 D．70 9. 已知二次函数  2y x h   （h为常数），当自变量 x的值满足 2 5x  时，与其对应的函数值 y的最大值为 1 ，则 h的值为（ ） A. 3或 4 B. 1或 6 C. 1或 3 D. 4或 6 10. 如图，将一块含30角的三角板 AOB按如图所示摆放在平面直角坐标 系中， =60B ， 90BAO  ， AOB 的面积为 4，BO与 x轴的夹角 为30，若反比例函数 ky x  的图象经过点 A，则 k的值为（ ） A. 3 B. 2 3 C. 6 D. 9 第 2页/共 4页 学科网（北京）股份有限公司 11. 如图，在 ABC 中， 90C  ， 10AB cm ， 8BC cm ，点 P 从点 A沿 AC 向点C以1 /cm s的速度运动，同时点Q从点C沿CB向点 B以 2 /cm s的速度运动(点Q运动到点 B停止)，在运动过程中，四边形 PABQ的面积最小值为（ ） A． 219cm B． 216m C. 215m D． 212m 12.如图， M 的半径为 2，圆心M 的坐标为 (3, 4)，点 P是 M 上的任 意一点， PA PB ，且 PA、 PB与 x 轴分别交于 A、 B两点，若点 A、 点 B关于原点O对称，则 AB的最小值为（ ） A．3 B．4 C．6 D．8 二、填空题（每题 4分） 13. 物线 2 3y x   的顶点坐标是________． 14. 反比例函数 2y x   与正比例函数 y kx 图象的一个交点坐标为  1 2， ，则另一个交点坐标为______． 15. 如图所示，在边长相同的小正方形组成的网格中，两条经过格点的线 段相交所成的锐角为 ，则夹角 的正弦值为______． 16. 已知二次函数 2 4 3y x x   的图象交直线 3y x= + 于 A，B两点．若 该二次函数图象上有且只有 1P， 2P ， 3P 三点满足 1 2 3ABP ABP ABP S S S m     ，则 m的值是______． 17.如图，在矩形 ABCD中， 6AB  ， 10BC  ，将矩形 ABCD沿 BE折 叠，点 A落在 'A 处，若 'EA 的延长线恰好过点C，则 sin ABE 的值 为 ． 第 3页/共 4页 学科网（北京）股份有限公司 18.如图 1，E是等边 ABC 的边BC上一点（不与点 B，C重合），连接 AE， 以 AE为边向右作等边 AEF△ ，连接CF ．已知 CEF△ 的面积（S）与 BE 的长（ x）之间的函数关系如图2所示，若该抛物线顶点 P的纵坐标为 4 3， 则等边 ABC 的面积为______．