陕西省宝鸡市新建路中学2023--2024学年九年级上学期12月月考数学试题

九年级12月素质拓展数学试题 2023年12月9日 新建路中学月考卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1.若y=(m-2)x2-x-3是二次函数，则的值是() A.-2或2 B.4 C.2 D.-2 2.如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是() 88 3.在△A5C中，(2cosA-V2)+1-tm到=0，则AC一定是() A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 4.如图，直线a∥b∥c,直线，L3分别交直线a,b,c于A,B,C和D,E R且是-号，DF25,则F.（) A.5 B.10 C.12 D.15 5。某射击运动员在同一条件下射击，结果如表所示：根据频率的稳定性， 这名运动员射击一次击中靶心的概率约是( ) 射击总次数n 10 20 50 100 200 500 1000 击中靶心的次数四 8 17 40 79 158 390 780 击中靶心的顿率 0.8 0.85 0.8 0.79 0.79 0.78 0.78 A.0.78 B.0.79 C.0.8 D.0.85 6.反比例函数y=(2m一1)x2,当x>0时，y随x的增大而增大， 则▣的值是() A.n=土1 B。小于号的实数 C.-1 D.1 7。如图， 交BC于点D,∠C=∠E,AD:DE■3：5，AE=8,BD■4， 则DC的长等于() B. 号 20 c. D. 17 8。如图是小明一天看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序排 列正确的是( A.(1)(2)(3)(4) B.(4)(3)(2)(1) C.(4)(3)(1)(2) D.(2)(3)(4)(1) 9.在平行四边形ABCD中，点E在AD上，且AE:ED=3:1,CE的延长线与 BA的延长线交于点F,则SaSg为() A.3:4 B.4:3 C.7:9 D.9:7 10.如图，直线y=- +6分别与、 轴交于点A、,点在线段OA 上，线段OB沿BC翻折，点O落在B边上的点处. 以下结论： ①AB=10: B ②直线BC的解析式为y=-2x+6: ④若线段BC上存在一点P,使得以点P、O、、 为顶点的四边形为菱 177 形，则点P的坐标是 正确的结论是() A.①② B.①③④ C.①②③ D.①②③④ 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11.若点(-2y)人(-1乃)(2)都在反比例函数的图象上y=k>0),则用 “<”表示外、乃的大小关系是 12.已知P是线段AB的黄金分割点，且AB=10,则AP长为 13.在平面直角坐标系中，已知点A(-4,2),B(-64),以原点0为位似中心， 画△4BO,使它与△ABO位似，且相似比为1：2，则点的对应点B的坐标 是 14.已知X,无是关于x的一元二次方程x2+3x+m=0的两个实数根，且 1+1=1,则m的值为 X1 x2 15.如图是利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架.已知其中每个菱形的 边长为13cm,cos∠4BC= 13 ,那么晾衣架两顶点A、之间的距离为」 三、解答题（本大题共10小题，共75分） 16.(本小题6分)计算： (1)V5tam45°-(1-π)°+4cos30°-√27 2)1-月+号+sim60°-tm30 17.(本小题6分)解方程： (1)3x2+8x-3=0 (2)(x-3)2=3x-9 18.(本小题7分)如图，正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所 给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题： ()以原点O为对称中心，画出△ABC的中心对称图形 ADEF. (2)以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出△ABC 的位似三角形△迅，△BC与a迅N的相似比为方 (3HN的面积= 试卷第3页，共6页 19.(本小题8分)如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且 AC=16,BD=12 (1)求菱形ABCD的周长： (2)过点O作OE⊥AB于点E,求sin∠BOE的值 20.(本小题8分)某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，1月份销售 400个，2月份和3月份这种台灯销售量持续增加，在售价不变的基础上，3 月份的销售量达到576个，设2月份和3月份两个月的销售量月平均增长率 不变 (1)求2月份和3月份两个月的销售量月平均增长率： (2)从4月份起，在3月份销售量的基础上，商场决定降价促销。经调查发 现，售价在35元至40元范围内，这种台灯的售价每降价05元，其销售量增 加6个，若商场要想使4月份销售这种台灯获利4800元，则这种台灯应降 价多少元？ 21.(本小题6分)2023年9月23日晚，“第19届亚运会”开幕式在我国 杭州隆重举行，小明和爸爸此次来杭州除了观看精彩比赛外，还想游览杭州 的美景.由于时间关系，原计划去的乌镇和千岛湖只能