第三章 函数(精讲) -【中考零距离】2024山东潍坊中考数学配套word文档

山东旭阳教育科技有限公司 中考零距离 第三章 函 数 第一节 平面直角坐标系与函数 精讲巧练授技巧 考点一 图形与坐标变换 例1 (2023·金华中考)如图，两个灯笼的位置A,B的坐标分别是(－3,3),(1,2)，将点B向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点B′，则关于点A,B′的位置描述正确的是( ) A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点O对称 D.关于直线y=x对称 先根据平移方式求出B′(3，3)，再根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同确定答案. 对点练习 1.如图，将△ABC先向右平移2个单位长度，得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，则点C1的对应点C2的坐标是( ) A.(2，5) B.(-2，5) C.(5，-2) D.(-5，2) 第1题图 第2题图 2.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，4)，B(4，1)，以原点O为位似中心，将△OAB缩小为原来的，则点A的对应点A′的坐标是( ) A. B.(1，2) C.(4，8)或(-4，-8) D.(1，2)或(-1，-2) 3.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，2)，作AB⊥x轴于点B，连接AO，将△ABO绕点B按逆时针方向旋转60°得到△CBD，则点C的坐标为( ) A.(-1，) B.(-2，) C.(-，1) D.(-，2) 考点二 函数自变量的取值范围(重点) 例2 (2023·广安中考)函数y=中，自变量x的取值范围是 . 函数自变量取值范围的确定 (1)当函数解析式是整式时，自变量取全体实数； (2)当函数解析式的分母中含有自变量时，自变量的取值要使分母不为零； (3)当函数解析式是二次根式时，自变量的取值必须使被开方式不小于零. 对点练习 4.函数y=-的自变量x的取值范围是( ) A.x≠1 B.x≥2 C.x≠1且x≠2 D.x≤2且x≠1 5.函数y=+(x-2)0的自变量x的取值范围是( ) A.x≥-1 B.x>2 C.x>-1且x≠2 D.x≠-1且x≠2 考点三 实际问题中的函数图象(重难点) 例3 (2023·自贡中考)如图①，小亮家、报亭、羽毛球馆在一条直线上.小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球，再去报亭看报，最后散步回家.小亮离家距离y与时间x之间的关系如图②所示.下列结论错误的是( ) A.小亮从家到羽毛球馆用了7 min B.小亮从羽毛球馆到报亭的平均速度为75 m/min C.报亭到小亮家的距离是400 m D.小亮打羽毛球的时间是37 min 对点练习 6.(2022·台州中考)吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为400 m,600 m.他从家出发匀速步行8 min到公园后，停留4 min,然后匀速步行6 min到学校，设吴老师离公园的距离为y(m),所用时间为x(min),则下列表示y与x之间函数关系的图象中，正确的是( ) A B C D 7.(2022·苏州中考)一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3 min时，再打开出水管排水，8 min时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完.在整个过程中，容器中的水量y(L)与时间x(min)之间的函数关系如图所示，则图中a的值为 . 第7题图 第8题图 8.[跨学科题](2022·江西中考)甲、乙两种物质的溶解度y(g)与温度t(℃)之间的对应关系如图所示，则下列说法中，错误的是( ) A.甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大 B.当温度升高至t2 ℃时，甲的溶解度比乙的溶解度大 C.当温度为0 ℃时，甲、乙的溶解度都小于20 g D.当温度为30 ℃时，甲、乙的溶解度相等 考点四 几何图形中动点形成的函数图象 例4 (2023·河北中考)如图是一种轨道示意图，其中和均为半圆，点M，A，C，N依次在同一直线上，且AM=CN.现有两个机器人(看成点)分别从M，N两点同时出发，沿着轨道以大小相同的速度匀速移动，其路线分别为M→A→D→C→N和N→C→B→A→M.若移动时间为x，两个机器人之间的距离为y，则y与x关系的图象大致是( ) A B C D 几何图形中分析判断函数图象的方法 一般解题思路有两种: (1)不需要列函数解析式，直接根据几何量的变化趋势判断函数图象,其解题步骤如下: ①首先弄清横、纵坐标所表示的函数变量; ②分析动点在不同线段上时,函数值随自变量的变化情况,并判断函数图象是向上、向下还是水平线(表示函数值不变); ③找拐点，拐点既是前一段函数的终点,又是后一段函