精品解析：甘肃省兰州市第三中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

2021—2022学年第一学期期末 高一数学 总分：150分 时间：120分钟 一、单选题（本大题共8小题，共40分，在每个小题给出的四个选项中只有一个符合题目要求.） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题正确的是（ ） A. 终边与始边重合的角是零角 B. 终边和始边都相同的两个角一定相等 C. 小于的角是锐角 D. 集合内的角不一定是钝角 3. 已知α是第四象限角，cos α＝，则sin α等于（ ） A. B. － C. D. － 4. 已知函数的对应关系如下表，函数的图象为如图所示的曲线，其中，，，则（ ）． 1 2 3 2 3 0 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 5. 如图所示，图中的曲线是幂函数在第一象限的图象，已知取，四个值，则相应于，，，的依次为（ ） A. ，，， B. ，，， C. ，，， D. ，，， 6 函数f (x)＝1－（ ） A. 在(－1，＋∞)上单调递增 B. 在(1，＋∞)上单调递增 C. 在(－1，＋∞)上单调递减 D. 在(1，＋∞)上单调递减 7 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 设定义在R上的奇函数在（0，）上单调递增，且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分，在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的5分，部分选对得3分，有错选得0分.） 9. 下列各组函数不是同一个函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 若函数同时满足：（1）对于定义域内任意，有；（2）对于定义域内的任意，，当时，有，则称函数为“理想函数”.给出下列四个函数是“理想函数”的是（ ） A. B. C. D. 11. 函数在下列哪个区间内必有零点（ ） A. B. C. D. 12. 对任意两个实数，，定义，若，，下列关于函数的说法正确的是（ ） A. 函数是偶函数 B. 方程有两个解 C. 方程至多有三个根 D. 函数有最大值为，无最小值 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 弧长为π的弧所对圆心角为，则这条弧所在的圆的半径为____________. 14 如果，那么__________. 15. 函数的定义域为______. 16. 设为奇函数，且当时，，____；则当时，____． 四、解答题（本大题共6小题，共70分，其中第17题10分，其他题目12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知角的终边过点. （1）求的值； （2）求的值. 18. 已知集合， （1）若，求的范围 （2）若“”是“”的充分不必要条件，求的范围 19. 共享单车给市民出行带来了诸多便利，某公司购买了一批单车投放到某地给市民使用，据市场分析，每辆单车的营运累计利润y（单位：元）与营运天数x（）满足函数关系式． （1）要使营运累计利润高于800元，求营运天数的取值范围； （2）每辆单车营运多少天时，才能使每天的平均营运利润的值最大？ 20. 已知函数是奇函数 （1）求值； （2）证明：是上的增函数； （3）当时，求函数值域. 21. 已知函数． （1）求函数图象的对称轴方程； （2）求函数的单调递增区间； （3）当时，求函数的最大值和最小值． 22. 已知函数. （1）当时，求的值域； （2）若对任意恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021—2022学年第一学期期末 高一数学 总分：150分 时间：120分钟 一、单选题（本大题共8小题，共40分，在每个小题给出的四个选项中只有一个符合题目要求.） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据交集的运算即可 【详解】由，，则. 故选：C 2. 下列命题正确的是（ ） A. 终边与始边重合的角是零角 B. 终边和始边都相同的两个角一定相等 C. 小于的角是锐角 D. 集合内的角不一定是钝角 【答案】D 【解析】 【分析】根据任意角的概念和终边相同的角的概念逐一判断. 【详解】A选项：终边与始边重合的角为，故A错； B选项：终边和始边都相同的两个角可能相差的整数倍，故B错误； C选项：小于的角可能是，还可能是负角，所以C错误； D选项：集合内的角包含直角，所以不一定是钝角，D正确； 故选：D 3. 已知α是第四象限角，cos α＝，则sin α等于（ ） A. B. － C. D. － 【答案】B 【解析】 【分析】根据同角三角