精品解析：江苏省南京市秦淮区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023－2024学年度第一学期第一阶段学业质量监测试卷 七年级数学 1．本试卷共6页．全卷满分100分．考试时间为100分钟． 2．答选择题必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上） 1. 如果向东走3m，记作＋3m，那么向西走4m，记作（ ） A. ＋4m B. 7m C. D. 2. 下列各数中，是无理数的是（ ） A 0.121221222 B. 0.6 C. D. 3. 第十九届亚运会开幕式于2023年9月23日晚在杭州奥体中心体育场“大莲花”盛大举行．截至24日7时，开幕式现场直播及相关报道的总阅读播放量超50300万次．将50300用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中结果为负数的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各组式子中，是同类项的是（ ） A. 2023与2024 B. 与 C. 与 D. 与 6. 下列运用等式的基本性质变形正确的是（ ） A. 由得 B. 由得 C. 由得 D. 由得 7. 如果方程是关于x的一元一次方程，则a的值为（ ） A. 0 B. 2 C. 6 D. 0或2 8. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的正整数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的正整数称为“正方形数”．在小于100的正整数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则的值为（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案直接填写在答题卷相应位置上） 9. 的倒数是_____． 10. 写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：__________． 11. 比较大小：______．（填“>”“<”或“＝”） 12. 下列等式：①；②；③；④；⑤．其中，是一元一次方程的是______．（填序号） 13. 把算式写成依据是______． 14. 把一个两位数十位数字和个位数字交换，得到一个新的数，在正整数范围内，新的数与原两位数的和一定能被______整除（1除外）． 15. 若，则__． 16. 若，则的值为______． 17. 2023年10月5日，“长征二号丁”运载火箭从西昌发射升空，准确进入轨道，发射任务取得圆满成功．如图为火箭模型的截面图，上面是等腰梯形，中间是长方形，下面左右两侧是相同的直角梯形，该截面的面积是______．（用含a，b的代数式表示，结果需化简） 18. 按如图所示的程序运算．如果开始输入的值是5，那么第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，…，第2023次输出的结果是______． 三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤） 19. 在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”号连接下列各数． ，，， 20. 计算： （1） （2） 21. 计算： （1）； （2）． 22. 解方程． 23. 已知方程的解同时也是方程的解，求的值． 24. 某食品厂生产的某种袋装食品标准质量为每袋120克，抽检其中20袋，记录如下（“＋”表示超出标准质量，“”表示不足标准质量）： 与标准质量差值（单位：克） 0 袋数 1 4 3 4 5 3 （1）这批样品的总质量比标准总质量多还是少？多或少几克？ （2）根据该食品包装袋（如图）上的标识，抽检的20袋食品中有______袋不符合标识中的要求． 25. 借助方程可将循环小数化成分数．例如，在将化为分数时，可设．由…可知，…．所以．所以．解这个方程，得，即． （1）将化为分数，填写下面的空格： 设，由…可知，…． 所以．所以______．解这个方程，得______． （2）将化为分数． 26. 定义：若两个式子的和等于一个常数，则称这两个式子是关于该常数的组合式． （1）和______是关于0的组合式； （2）已知，a与b是关于3的组合式吗？说明理由； （3）已知，且c与d是关于常数m的组合式，请探索m的取值范围与对应的x取值的个数． 27. 如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮．温水和开水共用一个出水口．温水的温度为：，流速为；开水的温度为，流速为．整个接水的过程不计热量损失． 小贴士 接水过程不计热量损失，即：开水体积×开水温度＋温水的体积×温