第七章 图形与变换(精讲) -【中考零距离】2024山东潍坊中考数学配套word文档

山东旭阳教育科技有限公司 中考零距离 第七章 图形与变换 第一节 图形的对称、平移与旋转 精讲巧练授技巧 考点一 轴对称图形性质的应用 角度一 利用轴对称图形的性质解折叠问题 例1 如图，将一张矩形纸片对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，得到①②两部分，将①展开后得到的平面图形是( ) A.三角形 B.矩形 C.梯形 D.菱形 对点练习 1.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF.若AB＝3，则菱形AECF的面积为( ) A. B.2 C.2 D.4 2.如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在AD边上的点F处.如果＝，那么tan∠DCF的值是 . 角度二 利用轴对称求最值 例2 如图，在边长为4的正方形ABCD中， E是AB边上一点，且AE＝3，Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为 . 利用轴对称求最小值的关键是找到一定点E关于动点Q所在直线的对称点E′，连接E′与另一定点F，即可确定动点Q，使得QE+QF取得最小值.解答本题时要充分利用正方形关于对角线的对称性，得到点B关于直线AC的对称点是D. 对点练习 3.如图，正方形ABCD的边长为2,延长AB至点E,使得AB=BE,连接CE,P为CE上一动点，连接PA,PB,则PA+PB的最小值为( ) A.4 B.5 C.2 D.2 第3题图 第4题图 4.如图，P是∠AOB内任意一点，OP=3 cm,M，N分别是射线OA和射线OB上的动点，∠AOB=30°,则△PMN周长的最小值是 . 考点二 图形平移的性质 例3 如图，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 例3题图 第5题图 对点练习 5.如图，将△ABE向右平移2 cm得到△DCF.如果△ABE的周长是16 cm，那么四边形ABFD的周长是( ) A.16 cm B.18 cm C.20 cm D.21 cm 6.如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，△ABC与△DEF重叠部分(图中阴影部分)的面积是△ABC的.已知BC＝3，求△ABC平移的距离. 考点三 旋转的性质 例4 (2022·青岛平度一模)如图，将△ABC先向下平移1个单位长度，再绕点P按顺时针方向旋转一定角度，得到△A1B1C1，顶点A落到了点A1(5，3)处，则点B的对应点B1的坐标是( ) A.(3，0) B.(3，2) C.(2，2) D.(1，2) 对点练习 7.如图，若将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°，则顶点B的对应点B1的坐标为( ) A.(-4，2) B.(-4，-2) C.(4，-2) D.(2，-4) 第7题图 第8题图 8.(2022·青岛局属一模)如图，把平面直角坐标系放置在边长为1的正方形网格中，O是坐标原点，点A，B，C均在格点上，将△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°后，得到△A′B′C′，则点A′的坐标是( ) A.(-1，5) B.(1，-5) C.(5，1) D.(5，-1) 9.(2022·青岛城阳一模)如图，△ABO的顶点坐标为A(3，5)，B(5，3)，O(0，0)，若将△ABO绕点O按逆时针方向旋转90°，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′O′，则点A的对应点A′的坐标是( ) A.(-3，3) B.(-5，3) C.(3，5) D.(1，5) 第9题图 第10题图 10.如图，两个全等的三角尺重叠放在△ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至△DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F.已知∠ACB＝∠DCE＝90°，∠B＝30°，AB＝8 cm，则CF＝ cm. 11.如图，在平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABO的三个顶点的坐标分别为A(-1，3)，B(-4，0)，O(0，0). (1)画出将△ABO先向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1O1； (2)画出将△ABO绕原点O按顺时针方向旋转90°得到的△A2B2O； (3)在x轴上存在一点P，满足点P到点A1与点A2的距离之和最小，请直接写出点P的坐标. 名题研究赢中考 五年山东中考真题 【基础篇】 1.(2023·青岛中考)生活中有许多对称美的图形，下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ) A B C D 2.(2023·潍坊中考)下列图形由正多边形和圆弧组成，其中