第一章 数与式(精讲) -【中考零距离】2024山东潍坊中考数学配套word文档

山东旭阳教育科技有限公司 中考零距离 第一部分 第一章 数与式 第一节 实数及其运算 精讲巧练授技巧 考点一 绝对值、相反数与倒数 例1 (2023·滨州中考)-3的相反数是( ) A.- B. C.-3 D.3 相反数的定义：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数.特别地，0的相反数还是0. 对点练习 1.-的相反数是( ) A. B. C.- D.2 2.绝对值为的数是( ) A.3 B.± C. D.± 3.下列说法正确的个数是( ) ①-2 022的相反数是2 022；②-2 022的绝对值是2 022；③的倒数是2 022. A.3 B.2 C.1 D.0 考点二 实数的分类(重点) 例2在，，1.732，，，3.101 001…(相邻两个1之间依次多1个0)，中，无理数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 识别无理数的方法 1.牢记有理数的定义和分类及无理数的常见形式； 2.能开方的要开尽后再进行辨析分类； 3.注意3.101 001…(相邻两个1之间依次多1个0，它是无理数)与3.101 001的区别，防止掉入陷阱. 对点练习 4.在0,0.23…（23循环）,-,,，π,0.101 001 000 1…(相邻两个1之间0的个数依次加1)中，无理数的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 5.(2022·张家界中考)从，-1，π，0，3这5个数中随机抽取1个数，恰好是无理数的概率是 . 考点三 实数与数轴(重难点) 例3实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是( ) A.a>b B.-a<b C.a>-b D.-a>b 例4 (2023·临沂中考)在实数a,b,c中，若a+b=0,b-c>c-a>0，则下列结论：①|a|>|b|;②a>0;③b<0;④c<0.其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 根据相反数的性质即可判断①，根据已知条件得出b>c>a，即可判断②③，根据b=-a，代入已知条件得出c<0，即可判断④，最后可求解；也可借助数轴求解. 对点练习 6.有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，-a，-1的大小关系是( ) A.-a<a<-1 B.-1<-a<a C.a<-a<-1 D.a<-1<-a 7.如图，在数轴上，AB＝AC，A，B两点对应的实数分别是和-1，则点C对应的实数是( ) A.2 B.2-2 C.+1 D.2+1 8.实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若a与c互为相反数，则a，b，c中绝对值最大的数是( ) A.a B.b C.c D.无法确定 考点四 有理数的运算 例5 (2023·滨州阳信二模)“五月天山雪，无花只有寒”，反映出地势对气温的影响，大致海拔每升高100米，气温下降约0.6 ℃.有一座海拔1 150米的山，在这座山上海拔为150米的地方测得气温为3 ℃，则此时山顶的气温约为 ℃. 对点练习 9.(-2)3-32＝ . 10.计算：23÷[(-2)3-(-4)]. 考点五 非负数|a|，a2，的应用(重难点) 例6 若|a-2|+＝0，则a+b的算术平方根等于( ) A.-1 B.1 C.0 D.2 依据|a-2|，的非负性，得解这个方程组得到a，b的值，从而根据算术平方根的意义得出答案. 对点练习 11.若-＝(x+y)2，则x-y的值为( ) A.-1 B.1 C.2 D.3 考点六 科学记数法 例7 将3 395 978用科学记数法(精确到万位)表示应为( ) A.3.395×106 B.3.395×107 C.3.40×106 D.3.40×107 科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数.注意求用科学记数法表示的数的精确度，不是指a的精确度，而是原数的精确度，即3 395 978的精确度. 对点练习 12.(2023·济南中考)2022年我国粮食总产量再创新高，达686 530 000吨.将数字686 530 000用科学记数法表示为( ) A.0.686 53×108 B.6.865 3×108 C.6.865 3×107 D.68.653×107 13.据统计，某地区成人每天维生素D的摄入量约为0.000 004 6克.0.000 004 6用科学记数法表示为( ) A.46×10-7 B.4.6×10-7 C