山东省齐河县马集乡中学2023-—2024学年上学期期中考试九年级数学试题

2023-2024学年第一学期阶段性学习效果检测 一、选择题：（每小题4分，共48分） 1.下列几种著名的数学曲线中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( 前卡尔爱心曲线) 蝴蝶曲线) (费马螺线曲线) (科赫曲线) 2.方程广-3r-1=0的根的情况是( A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C没有实数根 D.无法确定 3.下列说法中，正确的是() A相等的圆心角所对的弧相等 B.过任意三点可以面一个圆 C周长相等的圆是等圆 D.平分弦的直径垂直于弦 4如国，电路图上有四个开关A,B,C,D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A,B,C都可使小灯泡发光，则任意闭 合其中两个开美。小灯泡发光的概率是《) A B c c.4 D.6 D 5.把y=x先向右平移3个单位。再向上平移2个单位，则平移后的解析式为《 Ay=(x-3犷+2B.y=(x-3-2C.y=(x+3+2D.y=x+32-2 6.如图，AB、AC为⊙O的切线，B和C是切点，延长OB到点D,使BD=OB,连接AD.若∠DAC=T8,则∠ADO 等于《) A70 B.64 C.62 D.51 7.如图，若正方形ABCD绕图中某点顺时针旋转9r得到正方形EFGH,则旋转中心应是() AH点 B.N点 CC点 DM点 8.如图，已知⊙O上三点A,B,C,半径OC=1,∠ABC=30,切线PA交OC的延长线于点P,则P4 的长为(A.2BV5 c.5 9.在同一直角坐标系中，一次函数y=·+1与二次函数y=+传的大致国象可以是( 10.共卓单车计划2021年10、11,12月连续3月对德州投放新数单车，计划10月投放1000台，12月授放4000台，每 月按相同的增长率投放。登增长率为。则可列方程() A10001-x2=4000 B.10001+x)+10000+x2=4000 C.10001+x72=4000 D.1000+1000(1+x)+10001+x)2=4000 L.如图。在△ABC中，∠ACB=90,AC=25,以点B为圆心，C的长为半径作弧，交B于点D,若点D为B的中 点，则阴影部分的面积是() A25- 品5-子 c25-4 12.已知抛物线yx+br+e(b>a>0)与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论： ①该抛物线的对称轴在y轴左侧：②关于x的方程ax2+bc+2-0无实数根： @a-be20:@4+b+C的最小值为3 b-a 其中，正确结论的个数为《) A1个 B.2个 C3个 D.4个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 13.若点P(m一1,3)与点Q(3,2一n)关于原点成中心对称，则附+m的值是 14.若一元二次方程·2士~2一0有两个实数根·知·则知+知如的值是 15.已知点A(4,y1,B(V2,y2,C(·2.y3)都在二次函数(x·2).1的图象上，则y1、y23的大小关系 是 16如图，一个宽为2厘米的刻度尺（刻度单位：型米），放在圆形玻璃杯的杯口上，刻度尺的一边与杯口外沿相切，另 一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9。那么破璃杯的杯口外沿半径为 厘米 17,如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC-90°，∠ABD=68°，则∠CD的度数为 A79米 18.斐波里契螺旋线.也称“黄金蝶旋找”，它可以通过分别以1,1,2,3,5，为半径，依次作圆心角为90°的扇形弧线画 出来（如图）.第1步中扇形的半径是1m,按如图所示的方法依次画，第8步所画扇形的弧长为 ☑ 第1步第2步 第3步 第4步 三、解答思（本题共7小愿，共78分） 19.解方程： (1)2x2+x-2=0: (2)x(x-4)=8-2r 20.(10分)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(4,3). (1)请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标： (2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2: (3)求出(2)中C点旋转到C2点所经过的路径长（结果保留根号和界）. V 4 32 B 54321■【 12345 2 4 21.己知二次函数)y=/·(m2)+2m-1. (1)求证：不论m取何值，该函数图象与x轴总有两个公共点： (2)若该函数的图象与y轴交于点(0,3)，求当0<x<5时，求y的取值范围 22.有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位时AB宽20m,水位上升3m就达到警成线CD,这时水面宽度为10m (1)在如图的坐标系中，求抛物线的解析式 (2)若洪水到来时，再持续多少小时才能到桃桥顶？（水位以每小时02m的速度上升） 3.如图，B为⊙O的直径，点C在⊙O上，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为D.连接BC并延长，交AD的延长 线于点E: D 0