广东省佛山市顺德区文德学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷

绝密女启用前 文德学校2023学年第一学期第二次阶段性测试 高一年级数学试题 考试时间:120分钟;满分:150分 一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.设全集U={-2,-1,0,1,2},集合A={0,1,2},则CuA=( A{-2,-1 B.{01,2} C.{-ll2} D.{0,-1,l,2} 2.命题“x20,2-120”的否定为( A.3x<0,2-1<0 B.3x≥0,2*-1≥0 C.3x≥0,2-1<0 D.x20,2-1<0 3.函数y=1og2(x+2)+√3-x的定义域为( A.(-23) B.[-2,3) C.(-2,3 D.[-2,3] 4.己知命题p:-1<x<2,q:0<x<1,则p是g成立的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.函数f(x)=3+x-5的零点所在的区间是( A.(0,1) B.(L,2) C.(2,3) D.(3,4) 4x 6.函数y= 的图象大致为( x2+1 第1页共4页 7.函数f(x)=2-x+2的单调递减区间为( C.(3,o) D.(-o,0) 8.已知a=10g20.3,b=32,c=0.32,则( ) A.a<b<c B.a<c<b C.c<a<b D.b<c<a 二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有 多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分) 9.下列函数是偶函数的是( A.f(x)=x2 B.f()=x C.f(x)=l0gx D.f(x)=e*+e* 10.下列命题为真命题的是( A.若a>b,则4>l B若a>b,8>d则a+c>b+d C.若ab>0,a>b,则上<} D.若a>b,则2a-b>1 a b 11.下列大小关系正确的是( A.0.52>0.5 B.25>35 C.logo20.3>logo.20.4 12.已知定义在R上的偶函数f(x)在(-o,0]上单调递减,且f(-1)=0,f(0)=-1,则下 列结论正确的是( Af(x)在(0,+oo)上单调递减 B.f(1)=0 C.f(x)在R上的最小值为-1 D.不等式f(x)>0的解集为(-1,0)UL,+∞) 三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.函数f(x)=a+1(a>0且a≠1)的图像恒过定点,该定点坐标是 14.方程n(2-x)=0的解为x= 15.已知m>0,n>0,2m+n=1,则2+上的最小值为】 m n 16.已知函数y=fx)为奇函数,且当x>0时,fx)=x2-2x+3,则f(-2)=一 当x<0时,f(x)= 第2页共4页 四、解答题(本大题共6小题,第17题10分,第18-22题每题12分,共70分,解答 应写成文字说明、证明过程或演算步骤) 2 17.(10分)(1)计算:g2+g20+83 (2)计算:28z3-log29og38. (3)解不等式:22>8. I8.(12分)设集合A=-a≤x≤1+a},集合B=什5<x<} (1)当a=2时,求A∩B,AUB: (2)若A∩B=B,求实数a的取值范围. 19.(12分)己知函数f(x)=x2-4d (1)判断并证明函数f(x)的奇偶性: (2)填空:f(x)= x<0 x2-4x,x≥0 (3)x≥0时,函数f(x)的图像如右图所示,补 O 2 充完整函数f(x)的图像: (4)分别写出函数的单调增区间和单调减区间. 第3页共4页 20.(12分)已知幂函数f(x)=x“的图像过点(2,4). (1)求函数∫(x)的解析式: (2)设g(x)=)-1,利用定义证明函数g()在区间(0,+∞)上单调递增, 21.(12分)已知函数f(x)=x2+ax+4(a∈R) (1)当a=5时,求不等式f(x)<0的解集: (2)若函数f(x)在区间[山,3]上具有单调性,求实数a的取值范围: (3)解不等式f(x)>0. 22.(12分)已知函数f(x)=2+k2是定义在R上的奇函数. (1)求k的值; (2)已知函数f(x)在(0,0)上单调递增: ①判断f(x)在(0,+∞)上的单调性(直接写结果,无需证明): ②对任意x∈R,不等式f(x2+mr)+f(4-x)>0恒成立时,求m的取值范围; (3)设函数g(x)=4+4-2f(x),求g(x)在[L,+o∞)上的最小值 第4页共4页 文德学校2023学年第一学期第二次阶段性测试 高一数学试题参考答案 一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出得四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 题号 2 4 5 6 7 8