精品解析：湖北省水果湖第二中学2022-2023学年八年级下学期期中模拟数学试题

水二中八下期中模拟试题 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 二次根式有意义，则取值范围为（ ） A. B. C. D. 2. 在下列以线段a、b、c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ， C. D. ，， 3. 顺次连接菱形四边中点得到的四边形是（　　） A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 等腰梯形 4. 下列各式计算中，正确的是（ ） A B. C. D. 5. 在中，M为的中点，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在四边形中， ，且，则四边形的面积为（ ） A. B. C. D. 7. 一个等腰三角形两边长分别为，，则这个三角形的周长为（ ） A. B. C. D. 以上答案都不对 8. 如图，在凸四边形中，，M，N分别为中点，则线段的值不可能是（ ） A. 1 B. 4 C. 8 D. 12 9. 如图，在矩形中，，若在上各取一个点M，N，连接，则的最小值为（ ） A. 6 B. 8 C. 12 D. 16 10. 如图，现有一张边长为4的正方形纸片，将正方形纸片折叠，使得B点落在边上点P处（P不与A，D重合）折痕为，C点落在G点处，交于H，连接．下列结论：①；②；③的周长为8；④若，则．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11. 已知是整数，则满足条件的最小正整数n为__________ 12. 已知有意义，则：____________． 13. 如图，菱形中，，则________． 14. 在中， ， ，点A到边的距离分别为，，则________． 15. 如图，在等腰中，，点D，E分别在边上，且，则_________． 16. 如图，正方形边长为12，P为边上一个动点，以为直角边作等腰，当点P沿边从B点运动至点C时，线段中点Q所经过的路径长为_______． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 如图，中，于E，于F，，求的周长． 19. 如图，是的中线，，于N，求证：． 20. 已知：，化简：． 21. 如图，，为的角平分线，E在上，， 交于F，求证：四边形为菱形． 22. 已知平行四边形． （1）如图1，若于M，于N，求证：； （2）如图2，若为两条对角线，求证：． 23. 已知，在菱形中，，点E为边上一个动点，以为边作，交边于F，连接． （1）求证：为等边三角形； （2）如图2，连接交于M，N． ①若，求证：以为边所构成三角形为直角三角形； ②若，试直接写出的长_______． 24. 如图1，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在坐标原点，点G的坐标为． （1）求的长及F点的坐标； （2）将图1正方形绕O点旋转至图2位置，使点E在x轴负半轴上，以为腰作等腰，B为中点，与交于C，D为中点，连，求证：线段的长为定值； （3）如图3，正方形对角线上的两个动点M，N满足，点P为中点，连，当取得最小值时，求的长值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 水二中八下期中模拟试题 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 二次根式有意义，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件，直接进行求解． 【详解】解：由题意，得， 解得：， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了二次根式，掌握二次根式有意义的条件：被开方数为非负数是解题的关键． 2. 在下列以线段a、b、c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ， C D. ，， 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是勾股定理的逆定理，根据直角三角形的判定，符合即可；反之不符合的不能构成直角三角形． 【详解】解：A、因为，故能构成直角三角形； B、因为，故能构成直角三角形； C、因为，设，则，，所以，故能构成直角三角形； D、因为，不能构成三角形，故不能构成直角三角形． 故选：D． 3. 顺次连接菱形四边中点得到的四边形是（　　） A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 等腰梯形 【答案】A 【解析】 【分析】根据菱形和三角形中位线的性质，得四边形为平行四边形，且，再根据矩形的性质分析，即可得到答案． 【详解】菱形，如图 根据题意，分别连接、、、、、 ∵菱形 ∴ 根据题意，、、、分别为、、、中点 ∴，，， ∴四边形为平行四边形，且 ∴四边形为矩形 故选：A． 【点睛】本题考查了平行四边形、矩形、菱形、三角形中位线的知识；解题的关键是熟练掌