7.2 定义与命题 第1课时 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

第七章 平行线的证明 7.2 定义与命题 第1课时 1 一、学习目标 1.理解命题与原命题的基本概念,知道命题有真有假； 2.会区分命题的条件和结论,会把命题改写成“如果……, 那么……”的形式； 3.会举反例判断命题的真、假. 二、新课导入 宋丹丹：他就是主动和我接近，没事儿和我唠嗑，不是给我割草就是给我朗诵诗歌，还总找机会向我暗送秋波呢！ 赵本山：别瞎说，我记着我给你送过笔，送过桌，还给你家送一口大黑锅，我啥时给你送秋波了？秋波是啥玩意？ 宋丹丹：秋波是啥玩意你咋都不懂呢,这么没文化. 宋丹丹：秋波就是秋天的菠菜. 赵本山：啥呀？ 生活情境 证明时，为了交流的方便，必须对某些名称和术语形成共同的认识.为此，就要对名称和术语的含义加以描述，做出明确的规定，也就是给出他们的定义. 请你举出你所熟知的一些定义例子 三、概念剖析 三、概念剖析 例如: 1.“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民” 是“中华人民共和国公民”的定义; 2.“两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“两点之间的距离”的定义; 3.“无限不循环小数称为无理数”是“无理数”的定义； 4.“由不在同一直线上的若干线段首尾顺次连接所组成的平面图形叫做多边形”是“多边形”的定义； 5.“两条边相等的三角形叫做等腰三角形”是“等腰三角形”的定义； 三、概念剖析 下面的语句中，哪些语句对事情作出了判断，哪些没有？与同伴进行交流. 1.任何一个三角形一定有一个角是直角； 2.对顶角相等； 3.无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是质数； 4.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； 5.你喜欢数学吗？ 6.作线段AB=CD. 议一议 三、概念剖析 判断一件事情的句子，叫做命题.议一议中的（1）（2）（3）（4）对事情进行了判断，都是命题. 如果一个句子没有对某一件事情做出任何判断，那么它就不是命题.议一议中的（5）（6）都不是命题. 归纳总结 观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？ （1）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等； （2）如果a=b，那么a2=b2； （3）如果两个三角形中有两边和一个角分别相等，那么这两个三角形全等; 想一想 三、概念剖析 一般地，每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项.命题通常写成“如果...那么...”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论. 归纳总结 三、概念剖析 三、概念剖析 做一做 指出下列各命题的条件和结论，其中哪些命题是错误的？你是如何判断的？ （1）如果两个角相等，那么它们是对顶角； （2）如果a≠b，b≠c，那么a≠c； （3）全等三角形的面积相等 （4）三角形三个内角的和等于180° 三、概念剖析 正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题. 要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例. 归纳总结 四、典型例题 例1．下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ ⑴对顶角相等. ⑵画一个角等于已知角. ⑶两直线平行，同位角相等. ⑷a、b两条直线平行吗？ ⑸温柔的李明明. ⑹玫瑰花是动物. ⑺若a2＝4，求a的值. ⑻若a2＝ b2，则a＝b. 不是 是 不是 不是 是 不是 是 是 【当堂检测】 1．下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ （1）正数大于一切负数吗？ （2）两点之间线段最短. （3） 不是无理数. （4）作一条直线和已知直线平行. √ × × √ 四、典型例题 （2）如果在同一个三角形中，有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等. 例2.指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式： ⑴三条边对应相等的两个三角形全等； ⑵在同一个三角形中，等角对等边； ⑶对顶角相等. 解：（1）如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个三角形全等. （3）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等. 四、典型例题 2.把下列命题改写成“如果p，那么q”的形式. （1）有一个角是直角的三角形是直角三角形； （2）两直线相交，只有一个交点； （3）等边三角形三条边相等. 解：（1）如果三角形中有一个角是直角，那么这个三角形是直角三角形； （2）如果两直线相交，那么只有一个交点； （3）如果一个三角形是等边三角形，那么这个三角形三条边相等； 四、典型例题 （1）若两个角不是对顶角，则这两个角不相等； （2）若ab=