2023-2024学年沪科版九年级下册数学寒假综合练习六

九年级数学综合试卷（六） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2.把抛物线y=-2x2+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是 A．y=-2（x-1）2+6 B．y=-2（x-1）2-6 C．y=-2（x+1）2+6 D．y=-2（x+1）2-6 3.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（ ） A．　　 B． 　　C．　　 D． 4．如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点， 若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（ ） A. B. C. D. 5.如图，在△ABC中，DE∥BC，若=，则S△ADE：S△ABC等于（　　） A．4：25 B．2：5 C．4：9 D．4：21 6.如图，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O (0,0)，B是y轴右侧⊙A 优弧上一点,则∠OBC 的余弦值为( ). A． B． C． D． 7. 函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是 8. 如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度（　　） A．增大1.5米 B．减小1.5米 C．增大3.5米 D．减小3.5米 9.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，4），B（﹣8，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（　　） A．（﹣1，2） B．（﹣9，18） C．（﹣9，18）或（9，﹣18） D．（﹣1，2）或（1，﹣2） 10. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动，当P运动到B点时，P，Q两点同时停止运动．设P点运动的时间为t，△APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是( ) 2、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 从一副除去大小怪的扑克牌中抽取3张，每次抽完后均将扑克牌放回后再抽取.那么抽取的3张扑克牌恰巧都是红桃花色的概率是 ； 12. 如图，已知，、相交于点，过点作，交于点，为中点，交于点，则 ； 13. 如图，OB是⊙O的半径，点C、D在⊙O上，∠DCB=27°，则∠OBD=　　　　． 14. 如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°, ∠B＝30°，BC＝＋1，点E、F分别是BC、AC边上的动点，沿EF所在直线折叠∠C，使点C的对应点C′始终落在边AB上，若△BEC′是直角三角形时，则BC′的长 ( A B C D E F O （12题图） )为 ． 3、 解答题（8+8+8+8+10+10+12+12+14=90分） 15．计算：． 16．如图：（1）写出△ABC中点A，点C的坐标； （2）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后的△AB′C′； （3）在（2）的条件下，求点C旋转到C′所经过的路线长．（结果保留） 17．如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D，E，AD与BE相交于点F． （1）求证：△ACD∽△BFD； （2）若tan∠ABD=1.2，AC=3，求BF的长． 18.如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）． 19．有A，B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字1，2，3，4，B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字2，4，6．小明先从A布袋中随机取出一个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字． （1）若用（m，n）表示小明取球时m与n的对应值，请画出树形图或列表写出（m，n）的所有取值； （2）求关于x的一元二次方程x2-mx+n=0有实数根的概率． 20．如图，AB是⊙O的直径，点E是上的一点，∠DBC=∠BED． （1）求证：BC是⊙O的切线；（2）已知AD=3，CD=2，求BC