2023-2024学年沪科版九年级下册数学寒假综合练习(四)

九年级综合试卷四 一．选择题（每小题4分，共40分） 1．下列图形中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（　　） A．B．C． D． 2．如果，那么的值等于（　　） A． B． C． D． 3．如图，由5个完全一样的小正方体组成的几何体的主视图是（　　） A．B．C． D． 4．在△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，下列关系中错误的是（　　） A．b=c•cosB B．b=a•tanB C．b=c•sinB D．a=b•tanA 5．一个两位数，它的十位数字是2，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1﹣6）朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（　　） A． B． C． D． 6．如图，AB是圆O的弦，AB=20，点C是圆O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、BC的中点，则MN的最大值是（　　） A．10 B．5 C．10 D．20 7．如图，是一次函数y=kx+b的图象，则二次函数 y=2kx2﹣bx+1的图象大致为（　　） A． B． C． D． 8．如图，已知双曲线y=（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣8，4），则△AOC的面积为（　　） A．6 B．12 C．18 D．24 9．如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，若△CEF的面积为18cm2，则S△DGF的值为（　　） A．4cm2 B．5cm2 C．6cm2 D．7cm2 第8题图 第9题图 第10题图 10．如图，在正方形ABCD中，以BC为边作等边△BPC，延长BP，CP分别交AD于点E，F，连接BD、DP、BD与CF相交于点H，给出下列结论： ①AE=CF；②∠BPD=135°； ③△PDE∽△DBE； ④ED2=EP•EB 其中正确的是（　　） A．①②③④ B．②③ C．①②④ D．①③④ 二．填空题（每小题5分，计20分） 11．如图，在5×5的正方形网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则sin∠C的值为　 　． 12．如图，“甜筒”形ABC是由和两条长度相等的线段AC、BC围成，若AC=2，为180°，∠ACB=60°，则的长度是　 　（结果保留π）． 第11题图 第12题图 第13题图 13．飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是y=60t﹣t2，在飞机着陆滑行中，最后2s滑行的距离是　 　m． 14．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为（3，4），点B的坐标为（6，0），D，E分别是线段AO，AB上的点，以DE所在直线为对称轴，把△ADE作轴对称变换得△A′DE，点A′恰好在x轴上，若△OA′D与△OAB相似，则OA′的长为　 　．　 3、 解答题（8+8+8+8+10+10+12+12+14=90分） 15．已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）． （1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是　 　； （2）以点B为位似中心，在网格内画△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1； （3）四边形AA2C2C的面积是　 　平方单位． 16．在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为1cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示： （1）这个几何体是由　 　个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图； （2）如果在这个几何体露在外面的表面喷上黄漆，每平方厘米用2克，则共需　 　克漆； （3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加　 　个小正方体． 17．已知：如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，3），点B的纵坐标为1，点C的坐标为（2，0）． （1）求该反比例函数的解析式； （2）求直线BC的解析式； （3）若直线BC与该反比例函数图象的另一个交点D，求点D的坐标． 18．综合实践课上，某兴趣小组同学用航拍无人机进行测高实践，如图为实践时绘制的截面图．无人机从地面点B垂直起飞到达点A处，测得学校1号楼顶部E的俯角为60°，测得2号楼顶部F的俯角为45°，此时航拍无人机的高度为50米．已知1号楼的高度为20米，且EC和FD分别垂直地面于点C和D，B为CD的中点，求2号楼的高度． 19．如图，已知AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足H在半径OB上，AH=5，