山东省德州市齐河县马集乡中学2023-2024学年八年级上学期期中 数学试题

2023-2024学年第一学期阶段性学习效果检测 一、选择愿（每题4分，共48分） 1,下列运算正确的是() A.ad=a B.(ab)3=ab C.(d)3=a D.ao÷a2=a 2.下列能使用平方差公式的是() A.(x+3)(xr) B.(-r+y)(r-y) C.(5m+n)(-5m-n) D.(3m+n)(3m-n) 3.已知：a+b=3,a-b=1,则a2-b2等于() A.1 B.2 C.3 D.4 4.若多项式42+mg+92是完全平方式，则m的值为() A.6或-6 B.12或-12 C.12 D.-12 5.下面计算(-7+a+b(-7-a-b)正确的是() A.原式=【-7+(a+b-7-(a+b]=-72-(a+) B.原式=-7+(a+b-7-(a+)=72+(a+b)2 c.原式=【-(7-a-b-(7+a+b例=72-(a+b) D.原式=-(7+a)+b-(7+a-b=(7+a2-b 6.设A=(x-1)(x-5),B=(x-4)(x-2),则A,B的大小关系为() A.A>B B.A<B C.A=B D.无法确定 7.已知a2-3+1=0,则(a+1)(a-4)的值为() A,不确定 B.5 C.-3 D.-5 8。计算：9992-998×1002=() A.-2000 B.-1995 C.1995 D.2000 9.己知关于x的多项式ax~b与32+x+2的乘积展开式中不含x的二次项，且一次项系数为 5,则的值为() A. B. C.-3 D.3 10.如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”，如 8=3212,16=5232,即8,16均为“和谐数”，在不超过100的正整数中，所有的“和谐数”之和为】 A614B.624 C634 D.642 11.已知：(x+y)2=12,(×-y)2=4,则x2+3xy+y2的值为() A.8 B.10 C.12 D.14 12.如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形密铺而成的大正方形图案，已知其中小正方 形的面积为4，每个小长方形的面积为15，若用x,y分别表示小长方形的长与宽（其中y), 现给出以下关系式：①x-y=3:②x+y=8:③x2-y2=16:④x2+y2=34.其中正确的个数是 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每题4分，共24分） 13.计算：(a-2a)*a3=」 14.若2+2x=-1,则代数式6+x(x+2)的值为 15.若代数式a=7,b=8,则56“= (用a、b的代数式表示) 16.数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘：先用单项式乘多项式中的每一项，再把所得的 积相加，小丽在练习时，发现了这样一道题：“-22(3r-■+1)=-6r3+4r子y-22“那么“■ 中的一项是一 17,一块长方形地长18米，如果把它的长增加到22米，宽减少3米，面积的大小正好不变， 这块长方形地的面积是一平方米。 18.若a+b=2,则多项式a2+4b-b2的值是 三、解答题（共78分） 19.(每小题4分，共16分)计算： (1)(2x)3.(-5x2y (2)-(a2b)3+2a2b(-3a2b)2: (3)(a+2b)(a-2b)+(3a-2b)2: (4)(5a+2b-3c)2 20.(8分)先化简再求值：【(x+2y)(x-2y)-(x+4y)-4y,其中x=1,y=-1. 21.(10分)已知(x+a)(x2-bx-1)展开后不含x的二次项，且含x的一次项系数是-4， 求a2+b的值， 22,(10分)小刚同学计算一道整式乘法：(3如+a)(2x-3),由于他抄错了多项式中a前 而的符号，把+“写成“-”，得到的结果为6r2+br+12 (1)求a,b的值： (2)计算这道整式乘法的正确结果， 23.(10分)已知：x=6,=3.求下列各式的值： (1)x2440+2 (2)x+ 24.(10分)在学习“平方差公式”时，张老师出了一道题：计算9x11x101.嘉嘉发现把9写成 (10-1),把11写成(10+1)后可以连续运用平方差公式进行计算. 请根据上述思路，计算： (1)9×11×101: axa+宁x+xa+动x0++立 1、1 25.(14分)如图①是一个长为2、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方 形，然后按图②的形状拼成一个正方形。 (1)观察图②.请你直接写出下列三个式子：(a+b)2、(a-b)2、b之间的等量关系式 为 (2)若m、n均为实数，且m+n=一2，mm=一3，运用(1)所得到的公式求m-n的值： (3)如图③，S、2分别表示边长为x、y的正方形的面积，且A、B、C三点在一条直线上， 若S1+S2=20,AB=x+y=6,求图中