精品解析：河南省焦作市武陟县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023－2024学年八年级（上）素养卷 数学 注意事项： 1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．请用黑色水笔直接答在答题卷上． 2．答卷前将答题卷密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案前的代号字母填涂在答题卷上指定位置． 1. 劳动课上，小莉要用三根木棒首尾相接钉一个三角形框架，现有两根木棒长分别为4cm，5cm，则第三根木棒的长可取（ ） A. 1cm B. 4cm C. 9cm D. 10cm 2. 如果将一副三角板按如图的方式叠放，则∠1的度数为（　　） A. 105° B. 120° C. 75° D. 45° 3. 如果一个多边形的每一个内角都是，那么这个多边形是（ ） A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 4. 如图，A，F，C，D在一条直线上，△ABC≌△DEF， AF＝1，FD＝3，则FC的长是（ ） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5 5. 如图，已知，则下列条件中，不能使成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，．作直线，交于点，交于点，连接．若，，，则的周长为（ ） A. 25 B. 22 C. 19 D. 18 9. 下列条件中不可以判定两个直角三角形全等的是（　　） A. 两条直角边对应相等 B. 斜边和直角边对应相等 C. 一条边和一锐角对应相等 D. 一条边和一个角对应相等 10. 如图，平分，于点E，，F是射线上的任一点，则的长度不可能是（ ） A. 4.2 B. 5.1 C. 3.6 D. 8 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图，把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，这是因为手机支架利用了三角形_________性． 12. 在平面直角坐标系中,点A的坐标是(2,- 3),作点A关于x轴的对称点,得到点A',再作点A'关于y轴的对称点,得到点A″,则点A″的坐标是____. 13. 如图，方格纸中是9个完全相同正方形，则∠1+∠2的值为 _____． 14. 如图，在中，是中线的中点．若的面积是1，则的面积是______． 15. △ABC中，AD是BC边上的高，∠BAD=50°，∠CAD=20°，则∠BAC=___________． 三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16. 如图，在中，于D，平分，与交于点F，求． 17 看对话答题： 小梅说：这个多边形的内角和等于1125° 小红说：不对，你少加了一个角 问题： （1） 他们在求几边形的内角和? （2） 少加的那个内角是多少度? 18. 如图1，油纸伞是中国传统工艺品之一，起源于中国的一种纸制或布制年，油纸伞的制作工艺十分巧妙，如图2，伞圈沿着伞柄滑动时，总有伞骨，从而使得伞柄始终平分同一平面内两条伞骨所成的．为了说明这一制作方法的正确性，需要对其进行证明．如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出“证明”过程 已知：如图2，点，，，在同一平面内，___________，_____________． 求证：_________________． 19. 如图，中，点D在边上，且． （1）请用无刻度的直尺和圆规作出的平分线（保留作图痕迹，不写作法）． （2）若（1）中所作角平分线与边交于点E，连接．求证：． 20. 如图，点，分别在，上，，，相交于点，． 求证：． 小虎同学的证明过程如下： 证明：∵， ∴． ∵， ∴．第一步 又，， ∴第二步 ∴第三步 （1）小虎同学的证明过程中，第___________步出现错误； （2）请写出正确证明过程． 21. 在四边形ABCD中，，，于点E，于点F．求证： （1）； （2）． 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知A(1，4)，B(3，1)，C(3，5)． （1）点A关于x轴的对称点的坐标为 ； （2）请画出ABC关于y轴对称的A1B1C1； （3）已知点D的横纵坐标都是整数，且BCD和BCA全等，请直接写出所有满足条件的点D的坐标 （D与A不重合）． 23. 学完《全等三角形》一章后，我们知道“斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简称“HL”定理）”是