七年级上册期末—压轴题专训40题（第一、二、三、四章）-2023-2024学年七年级数学上学期期中期末考点题型归纳+题型专训（人教版）

七年级上学期【压轴题40题专训】 一．解答题（共40小题） 1．（2023秋•平山县期中）已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣6）2+|a+b|＝0，请回答问题 （1）请直接写出a、b、c的值．a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　 （2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在A、B之间运动时，请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+5|（请写出化简过程） （3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒n（n＞0）个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2n个单位长度和5n个单位长度的速度向右运动，假设经过t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 2．（2023秋•香洲区校级期中）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为9．动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒． （1）数轴上点B表示的数是 　 　，点P表示的数是 　 　（用含t的代数式表示）； （2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求： ①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？ ②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？ 3．（2023秋•洪山区期中）已知数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，且a，b满足|a+12|+（b﹣20）2＝0． （1）直接写出a和b的值； （2）若点C表示的数为4，点M，N分别从A，B两处同时出发相向匀速运动，点M的速度为5个单位长度/秒，点N的速度为3个单位长度/秒，设两点运动时间为t秒： ①当点M在A，C之间，且CM＝BN时，求出此时t的值； ②当点N运动到点A时，立刻以原来的速度返回，到达点C后停止运动；当点M运动到点B时，立刻以原来速度返回，到达点A后再次以相同速度返回向B点运动，如此在A，B之间不断往返，直至点N停止运动时，点M也停止运动．求在此运动过程中，M，N两点相遇时t的值． 4．（2023秋•广州期中）已知a，b满足|4a﹣b|+（a﹣4）2＝0，分别对应着数轴上的A、B两点． （1）a＝　 　，b＝　 　； （2）若点P从点A出发，以每秒3个单位长度向x轴正半轴运动，当运动时间为 　 时，点P到点A的距离是点P到点B距离的2倍； （3）数轴上还有一点C对应的数为30，若点P和点Q同时从点A和点B出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向x轴正半轴运动，P点到达C点后P点立即停止运动．当P、Q两点之间的距离为4，此时点Q对应的数为 　20或24或26　． 5．（2022秋•益阳期末）已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题 （1）请直接写出a、b、c的值． a＝　 　，b＝　 　，c＝　 （2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程） （3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 6．（2022秋•新丰县期末）已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒． （1）数轴上点B表示的数是　 　；当点P运动到AB的中点时，它所表示的数是　 　． （2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求： ①当点P运动多少秒时，点P追上点Q？ ②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？ 7．（2022秋•淮滨县期末）某工厂现有15m3木料，准备制作各种尺寸的圆桌和方桌，如果用部分木料制作桌面，其余木料制作桌腿． （1）已知一张圆桌由一个桌面和一条桌腿组成，如果1m3木料可制作40个桌面，或制作20条桌腿．要使制作出的桌面、桌腿恰好配套，直接写出制作桌面的木料为多少m3． （2）已知一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成．根据所给条件