甘肃省武威市天祝藏族自治县2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题

2023~2024学年度第 一学期第二次月考 高二数学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区城内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非 答题区域均无效。 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡 上作答；字体工整，笔迹清楚。 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。 5.本卷主要考查内容：湘教版选择性必修第一册第一章一第三章。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 长 1.数列-24，-号20…的-个适项公式可以是 A.an=(-1)°·2n B.a=(-1).3°-1 C.a=(-1).21-2 D.a,=(-1).3°-n n 2.抛物线y=24x2的焦点坐标为5 妇 A.() B.(0,6) c(偏） D.(6,0) 3.已知数列{an)是等比数列，且a,=12,ds=3,则a11= A.3 B.6 C.3或-3 D.6或-6 4,已知直线3x一2y一6=0经过焦点在坐标轴上的椭圆的两个顶点，则该椭圆的方程为 A+苦-1 B号+y=1 c苦+号】 n号+r- 5.已知双曲线兰- =1的离心率为5，则实数m的值为 m 6 A.2 R号 C.√2 D.3 6.已知等差数列{an}的前n项和为S.,4=17,S,=340,则数列(a,}的公差是 A.-4 B.-3 c D.3 【高二数学第1页（共4页）】 24331B 7.已知直线3+4y十a=0与圆C:(x一2)2+=9相交于A,B两点，且∠ACB=120,则实数 a R号 c号或-婴 D多或-贸 8在数列{a中，a1=3,a中=十2（m≥1，则a的前2022项和为 A.589 B.590 c.34 D19 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知直线1过点(1,3)，点A(一4,2)，B(2,-2)到直线1的距离相等，则直线l的方程可能是 A.2x+3y-11=0 B.3x+2y-8=0 C.3x-2y+3=0 D.2x-3y+7=0 10.已知椭圆G:4r+y=4,C若+苦=1，则 A.C1,C2的焦点都在x轴上 B.C:,Ca的焦距不相等 C.C1,C2有公共点 D.椭圆C,比椭圆C2扁平 11.下列说法正确的是 A.若{an}是等差数列，则{an十a+1}是等差数列 B.若{an}是等比数列，则{a十a+i}是等比数列 C.若{an}是等差数列，则{ana+1}是等差数列 D.若{an}是等比数列，则{ana+1}是等比数列 12.已知抛物线C:x2=8y,点P是抛物线C准线上的一点，过点P作抛物线C的切线，切点分 别为A,B,直线PA,PB的斜率分别为k1,2,则下列说法正确的是 A.直线AB恒过定点(0,2) B.|k1-k2|=2 C.k1k2=-1 D.△PAB的面积最小值为16 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.一个等差数列的第3项为12，第6项为4，则此数列的第9项为 14.已知双曲线苔一芳=1>0》的焦点到渐近线的距离为4，则该双曲线的渐近线方程为 15.在各项均为正数的等比数列{am}中，aa19=16,则logzas十log2a2= 16,已知椭圆C若+芳-1的左，右焦点分别为R,R,点P是椭圆C上的一点，则1PF· (|PF:|+2)的最大值为 【高二数学第2页（共4页）】 24331B 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步聚 17.(本小题满分10分) 已知方程千2+兰。=1表示的图形是： (1)双曲线： (2)椭圆； (3)圆. 试分别求出k的取值范围. 18.(本小题满分12分) 已知数列{an}是等差数列，且a2=一25,2ag十a5=一50. (1)求{a.}的通项公式； (2)若数列{an}的前n项和为S。,求S,的最小值及取得最小值时n的值. 19.(本小题满分12分) 已知抛物线C:y=2px(p>0)的焦点F关于抛物线C的准线的对称点为P(-9,0). (1)求抛物线C的方程； (2)过点F作斜率为4直线L,交抛物线C于A,B两点，求|ABL. 【高二数学第3页（共4页）】 24331B 20.(木小题满分12分) 已知点()(2.0).A(一G,0),动点P(x,y)满足|PA|=3引PO. (1)求动点P的轨迹C的方程： (2)已知圆Q的圆心为Q(t,)(t>0)且圆Q与y轴相切，若圆Q与