专题07 二次函数（考点清单，9个考点）-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲（北师大版）

专题07 二次函数（考点清单） 【考点1】二次函数的相关概念 【考点2】二次函数的性质 【考点3】二次函数的图像 【考点4】二次函数与系数的关系 【考点5】待定系数法求二次函数解析式 【考点6】二次函数与一元二次方程关系 【考点7】二次函数与不等式的关系 【考点8】二次函数的实际应用 【考点9】二次函数综合 【考点1】二次函数的相关概念 1．下列各式中，y是关于x的二次函数的是（　　） A． B． C． D． 2．若是关于的二次函数，则的值为（    ） A． B．0 C．2 D． 3．二次函数的二次项是 ，一次项系数是 ，常数项是 ． 【考点2】二次函数的性质 4．已知二次函数的图象性质，下列说法正确的是（    ） A．对称轴为直线 B．顶点为 C．最大值是 D．开口向上 5．将抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为（    ） A． B． C． D． 6．二次函数的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 7．已知点，，在抛物线上，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 8．二次函数图象是抛物线，．白变量x与函数y的部分对应值如下表： x … 0 1 2 … y … 4 0 0 4 … 下列说法不正确的是（    ） A．抛物线与y轴的交点坐标为 B．抛物线的对称轴是 C．函数y的最小值为 D．当时，y随x的增大而增大 9．对于二次函数的图象，下列叙述正确的是（　　） A．开口向下 B．当时，y随x增大而减小 C．顶点坐标为 D．对称轴为直线 10．某超市销售某款商品每天的销售利润（元）与单价（元）之间的函数关系式为，则销售这款商品每天的最大利润为（    ） A．5元 B．125元 C．150元 D．200元 【考点3】二次函数的图像 11．关于x的二次函数和一次函数（a，c都是常数，且）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ） A．  B．  C．    D．   12．函数和在同一平面直角坐标系内的图像大致是（    ） A．B．C．D． 13．函数与的图象可能是（　　） A．B．C．D． 14．函数与的图象可能是（    ） A．B．C．D． 【考点4】二次函数与系数的关系 15．二次函数的图像如图所示，对称轴是直线．下列结论：①；②；③；④（为实数）．其中结论正确的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 16．抛物线的部分图象如图所示，对称轴为直线，下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 26．如图为二次函数的图象，对称轴是，则下列说法：①；②；③；④；⑤(常数)．其中正确的个数为(    ) A．2 B．3 C．4 D．5 17．如图，抛物线的对称轴是直线，且抛物线与x轴交于A，B两点，若，则下列结论中：①；②；③；④；⑤若m为任意实数，则．正确的个数是（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 18．如图，已知二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线，以下4个结论：①；②；③，其中；④．其中正确结论的有（　　）    A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【考点5】待定系数法求二次函数解析式 19．将二次函数的图象绕点旋转得到的图象满足的解析式为（    ） A． B． C． D． 20．抛物线与x轴的两个交点为，，其形状和开口方向与抛物线相同，则抛物线的表达式为（    ） A． B． C． D． 21．若抛物线的顶点坐标是且经过点，则该抛物线的解析式为（    ） A．B． C． D． 22．已知顶点为的抛物线过点，此抛物线的表达式是（    ） A． B． C． D． 23．已知抛物线，经过点和点 (1)求抛物线的解析式； (2)求抛物线的顶点坐标． 24．已知抛物线的图象经过点(，)，(，)． (1)求抛物线的解析式； (2)当，求的最大值． 25．已知抛物线的顶点坐标为，且过点． (1)求此抛物线的解析式． (2)以x轴为对称轴，将抛物线进行轴对称变换，求变换后所得到的抛物线解析式． 【考点6】二次函数与一元二次方程关系 26．若二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　） A． B．且 C． D．且 27．抛物线与轴的交点个数是（    ） A．无交点 B．有且只有一个交点 C．有两个不同的交点 D．无法确定 28．抛物线与轴的交点个数为（    ） A．无交点 B．1个 C．2个 D．3个 29．若抛物线与x轴的交点为，，则关于x的一元二次方程的解为（    ） A．，B． C． D．， 39．根据表格估计一元二次方程的一个解的范围是（    ） x