专题08 圆（考点清单，12个考点）-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲（北师大版）

专题08 圆（考点清单） 【考点1】圆的相关概念 【考点2】垂径定理及应用 【考点3】点与圆的位置关系 【考点4】直线与圆的位置关系 【考点5】圆心角和圆周角的关系 【考点6】圆内接四边形 【考点7】三角形的外接圆 【考点8】切线的判定和性质 【考点9】三角形内切圆 【考点10】切线长定理 【考点11】圆内接正多边形 【考点12】弧长和扇形的面积 【考点1】圆的相关概念 1．下列说法正确的是（    ） A．长度相等的弧是等弧 B．相等的圆心角所对的弧相等 C．劣弧一定比优弧短 D．圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是圆的对称轴 2．如图，半径为5，那么图中到圆心距离为7的点可能是（    ）    A．点 B．点 C．点 D．点 3．如图，是的直径，是延长线上一点，点在上，且，的延长线交于点，若，求的度数．    【考点2】垂径定理及应用 4．如图，是的弦，半径，垂足为D，设的半径为5，，则的长为（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 5．一块圆形玻璃镜面碎成了几块，其中一块如图所示，测得弦长20厘米，弓形高为2厘米，则镜面半径是（     ）    A．24厘米 B．26厘米 C．28厘米 D．30厘米 6．我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？”意思是：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小．用锯去锯这木材，如图，锯口深寸，锯道长尺（1尺=10寸）．问这根圆形木材直径是 寸． 7．将半径为5的如图折叠，折痕长为6，C为折叠后的中点，则长为 ． 8．如图这是一个残缺的圆形部件，已知是该部件圆弧上的三点． (1)利用尺规作图作出该部件的圆心；（保留作图痕迹） (2)若是等腰三角形，底边，腰，求该部件的半径． 9．某村为了促进农村经济发展，建设了蔬菜基地，新建了一批蔬菜大棚．如图是蔬菜大棚的截面，形状为圆弧型，圆心为，跨度（弧所对的弦）的长为8米，拱高（弧的中点到弦的距离）为2米．    (1)求该圆弧所在圆的半径； (2)在修建过程中，在距蔬菜大棚的一端（点）1米处将竖立支撑杆，求支撑杆的高度． 【考点3】点与圆的位置关系 10．若的半径为，，则点与的位置关系是（    ） A．点在外 B．点在上 C．点在内 D．不能确定 11．在平面直角坐标系中，以点为圆心，半径为5作圆，则原点一定（    ） A．在圆外 B．在圆内 C．在圆上 D．与圆相交 12．如图，在矩形中，，，若以顶点A为圆心、r为半径作圆，若点B、C、D三点中，存在一点在圆内，一点在圆外，则r的取值范围为（　　） A． B． C． D． 13．已知的半径为5，点A在内，则长度可能是（    ） A． B．5 C．6 D．7 14．如图，，，是某社区的三栋楼，若在中点处建一个基站，其覆盖半径为200m，则这三栋楼中在该基站覆盖范围内的是（    ）    A．，，都不在B．只有 C．只有， D．，， 【考点4】直线与圆的位置关系 15．在平面直角坐标系中，以点为圆心，4为半径的圆（    ） A．与x轴相切，与y轴相交 B．与x轴相离，与y轴相交 C．与x轴相交，与y轴相切 D．与x轴相切，与y轴相离 16．在平面直角坐标系中，以点为圆心，为半径作，下列判断正确的是（    ） A．与轴相交 B．与轴相切 C．点在外 D．点在内 17．如图，在中，，，以为圆心作一个半径为的圆，下列结论中正确的是（    ）    A．点在内 B．点在上 C．直线与相切 D．直线与相离 18．如图，在中，，，，若以点为圆心，长为半径作圆，则与的位置关系是(    )    A．相离 B．相交 C．相切 D．相切或相交 19．如图已知的半径为，圆心在抛物线上运行，当与轴相切时，圆心的坐标为 ．    【考点5】圆心角和圆周角的关系 20．如图，已知中，是直径，是弦，，过点作弦为垂足，则的度数是（    ） A． B． C． D． 21．如图，是⊙O的直径，C是上一点．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 22．如图，某博览会上有一圆形展示区，在其圆形边缘的点处安装了一台监视器，它的监控角度是，为了监控整个展区，最少需要在圆形边缘上共安装这样的监视器（    ）台． A．2 B．3 C．4 D．5 23．如图，点A，B，C均在上，若，则（　　） A． B． C． D． 24．如图，四边形内接于，连接对角线与交于点E，且为的直径，已知，，则（　　） A． B