2024年四川省成都市中考数学第一轮专题复习之第三章 第四节 函数与方程(组)、不等式(组)的关系 知识精练

2024成都中考数学第一轮专题复习之 第三章 第四节 函数与方程(组)不等式(组)的关系 知识精练 基础题 1. 已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象过A(2，0)，B(0，4)两点．则关于x的方程kx＋b＝0的解是(　　) A. x＝1 B. x＝2 C. x＝3 D. x＝4 2. (2023宁波)如图，一次函数y1＝k1x＋b(k1>0)的图象与反比例函数y2＝(k2>0)的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为1，点B的横坐标为－2，当y1<y2时，x的取值范围是(　　) A. x<－2或x>1 B. x<－2或0<x<1 C. －2<x<0或x>1 D. －2<x<0或0<x<1 第2题图　 3. 一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图，甲、乙两位同学给出下列结论： 甲说：方程kx＋b＝x＋a的解是x＝3； 乙说：当x<3时，y1<y2. 其中正确的结论有(　　) 第3题图 A. 甲正确，乙错误 B. 乙正确，甲错误 C. 甲、乙都正确 D. 甲、乙都错误 4. 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于点(2，0)和点(5，0)，则方程a(x－1)2＋b(x－1)＋c＝0的解为(　　) A. 1和4 B. 3和6 C. 1和6 D. 3和4 5. (2023青白江区模拟)若函数y＝3x＋a与y＝－x的图象交于点P(3，b)，则关于x，y的二元一次方程组的解是(　　) A. B. C. D. 6. 如图，函数y＝kx＋b(k<0)的图象经过点P，则关于x的不等式kx＋b>4的解集为________． 第6题图 7. 若函数y＝kx2－2x－1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是________． 8. (2022大庆)已知函数y＝mx2＋3mx＋m－1的图象与坐标轴恰有两个公共点，则实数m的值为________． 9. 如图，直线y＝k1x＋b1与直线y＝k2x＋b2相交于点A，则关于a的一元一次方程(k1－k2)a＋(b1－b2)＝0的解为________． 　 第9题图 10. 二次函数y＝－x2＋bx＋c的部分图象如图所示，由图象可知，不等式－x2＋bx＋c<0的解集为________． 第10题图 11. [新考法—结论开放](2022济宁)已知直线y1＝x－1与y2＝kx＋b相交于点(2，1)．请写出一个b值：________(写出一个即可)，使x>2时，y1>y2. 12. (2022青岛)已知二次函数y＝x2＋mx＋m2－3(m为常数，m>0)的图象经过点P(2，4)． (1)求m的值； (2)判断二次函数y＝x2＋mx＋m2－3的图象与x轴交点的个数，并说明理由． 13. (2023北京)在平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点A(0，1)和B(1，2)，与过点(0，4)且平行于x轴的直线交于点C. (1)求该函数的解析式及点C的坐标； (2)当x<3时，对于x的每一个值，函数y＝x＋n的值大于函数y＝kx＋b(k≠0)的值且小于4，直接写出n的值． 14. 已知反比例函数y1＝(k>0)，当1≤x≤2时，函数的最大值与最小值之差为1. (1)求k的值； (2)若反比例函数y1＝(k>0)的图象与一次函数y2＝－x＋3的图象交点坐标为(m，n)． ①求＋的值； ②当y1≤y2时，求x的取值范围． 拔高题 15. (2023衡阳)已知m>n>0，若关于x的方程x2＋2x－3－m＝0的解为x1，x2(x1<x2)，关于x的方程x2＋2x－3－n＝0的解为x3，x4(x3<x4)．则下列结论正确的是(　　) A. x3<x1<x2<x4 B. x1<x3<x4<x2 C. x1<x2<x3<x4 D. x3<x4<x1<x2 16. (2023南充)抛物线y＝－x2＋kx＋k－与x轴的一个交点为A(m，0)，若－2≤m≤1，则实数k的取值范围是(　　) A. －≤k≤1 B. k≤－或k≥1 C. －5≤k≤ D. k≤－5或k≥ 17. [新考法—新定义](2023岳阳)若一个点的坐标满足(k，2k)，我们将这样的点定义为“倍值点”．若关于x的二次函数y＝(t＋1)x2＋(t＋2)x＋s(s，t为常数，t≠－1)总有两个不同的倍值点，则s的取值范围是(　　) A. s<－1 B. s<0 C. 0<s<1 D. －1<s<0