2023～2024学年苏科版数学九年级上册 12月份 周测

2023-2024学年苏科版数九年级上册 12月份 周测 1、 选择题（本题共8小题） 1.对于二次函数y＝3（x﹣2）2+1的图象，下列说法正确的是（　　） A．顶点坐标是（2，1） B．对称轴是直线x＝﹣2 C．开口向下 D．与x轴有两个交点 2.关于x的一元二次方程x2+2x+m＝0的一个根是﹣1，则m的值是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．3 3．平面直角坐标系中，将抛物线y＝﹣x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（　　） A．y＝（x+1）2+2 B．y＝（x﹣1）2+2 C．y＝﹣（x﹣1）2+2 D．y＝﹣（x﹣1）2﹣2 4.已知⊙O的半径为6cm，点O到直线l的距离为7cm，则直线l与⊙O的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 5.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为上一点，若∠CEA＝28°，则∠ABD的度数为（　　） A．14° B．28° C．56° D．无法确定 6.如图，BC为⊙O的直径，AB交⊙O于E点，AC交⊙O于D点，AD＝CD，∠A＝70°，则∠BOE的度数是（　　） A．140° B．100° C．90° D．80° 7.如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形AOBC的顶点C，与BC相交于点D．若⊙P的半径为5，点A的坐标是（0，8）．则点D的坐标是（　　） A．（9，2） B．（9，3） C．（10，2） D．（10，3） 8.在二次函数中，与的部分对应值如下表： x … 0 2 3 … y … 8 0 0 3 … 则下列说法： ①该二次函数的图像经过原点；②该二次函数的图像开口向下；③当时，随着的增大而增大；④该二次函数的图像经过点；⑤方程有两个不相等的实数根．其中正确的是（    ） A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．①④⑤ 2、 填空题（本题共8小题） 9.已知关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1＝0有实数根，则m的取值范围是　 　． 10.在⊙O中直径为4，弦AB＝2，点C是圆上不同于A、B的点，那么∠ACB度数为　 　． 11.已知点A（4，y1），B（，y2），C（﹣2，y3）都在二次函数y＝（x﹣2）2+k的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是　 　．（请用“＞”连接） 12.将抛物线先向右平移1个单位，再向下平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线对应的函数表达式是　 　． 13.如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A＝69°，则∠BCO的度数为　 　． 14.图1是某游乐园的摩天轮，A，B两位同学坐在摩天轮上的示意图如图2，摩天轮半径OA为9米，两同学的直线距离AB为6米，当两位同学旋转到同一高度时（A在B的右侧），A同学距离地面的高度为_____米. 15.已知二次函数y＝﹣x2+2x+3的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是 　 　． 16.定义：我们将顶点的横坐标和纵坐标互为相反数的二次函数称为“互异二次函数”．如图，在正方形中，点，点，则互异二次函数与正方形有交点时的最大值和最小值分别是　 　． 3、 解答题（本题共8小题） 17.解方程． （1）x2﹣5x+1＝0； （2）x2+x﹣6＝0． 18.已知二次函数y＝ax2+bx的图象经过点（2，0），（﹣1，6）． （1）求这个二次函数的关系式； （2）写出这个二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标． 19.一次综合实践的主题为:只用一张矩形纸条和刻度尺，如何测量一次性纸杯口的直径？小明阿学所在的学习小组想到了如下方法:如图，将纸条拉直紧贴杯口上，纸条的上下边沿分别与杯口相交于A、B、C、D四点，利用刻度尺量得该纸条宽为3.5cm，AB＝3cm，CD＝4cm.请你帮忙计算纸杯的直径. 20.如图，抛物线经过原点和点． （1）写出抛物线的对称轴与轴的交点坐标； （2）点，，，在抛物线上，若，比较，的大小； （3）点在该抛物线上，点与点关于抛物线的对称轴对称，求直线的函数关系式． 21.如图，将抛物线P1：y＝x2+2x+m平移后得到抛物线P2：y＝x2﹣5x+n，两抛物线与y轴分别交于点C，D．抛物线P1，P2的交点E的横坐标是1，过点E作x轴的平行线，分别交抛物线P1，P2于点A，B． （1）求抛物线P1的对称轴和点A的横坐标． （2）求线段AB和CD的长度． 22.如图，AB是△ABC的外接圆O的直径，点D在半圆上，DC与AB交于点E，过点C作CF⊥DC交DB的延长线于点F，交圆