2023-—2024学年北师大版九年级数学上册期末考试质量检测卷

2023-2024学年北师大版九年级数学上册期末考试质量检测卷 一、单选题 1．当压力时，物体所受的压强p（单位：）关于受力面积S（单位：）的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 2．一元二次方程x2﹣5x+6＝0的解为（　　） A．x1＝2，x2＝﹣3 B．x1＝﹣2，x2＝3 C．x1＝﹣2，x2＝﹣3 D．x1＝2，x2＝3 3．如图所示的手提水果篮，其俯视图是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E是OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF： （　　） A．1：4 B．1：3 C．1：2 D．2：1 5．用配方法解下列方程时，配方错误的是（　　） A． 化为 B． 化为 C． 化为 D． 化为 6．如图，在 中，点D、E分别在边 、 上，下列条件中能判断 的是（　　） ① ；② ；③ ；④ . A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 7．一元二次方程 配方后可变形为（　　）． A． B． C． D． 8．如图，长方形纸片ABCD中，AD＝4，AB＝10，按如图的方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE长为（　　） A．4.8 B．5 C．5.8 D．6 9．如图，在△ABC中，BC＝16，点D是△ABC内的一点，BD平分∠ABC，且DB＝DC＝10，连接AD，∠ADB＝90°，则AD的长是（　　） A．6 B．7 C．8 D． 10．在矩形中，E是的中点，将沿折叠后得到，延长交直线于点F，若，则的长为（　　） A． B．3 C．或 D．或3 二、填空题 11．把一元二次方程（x+1）（1﹣x）=2x化成二次项系数大于零的一般式是　 　． 12．如图，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点B在反比例函数图象上，点C的坐标为（3，4），则反比例函数的关系式为　 　． 13．如图，在菱形 中，对角线 相交于点O，点E在线段BO上，连接AE，若 ， ， ，则线段AE的长为　 　． 14．如图：麻将是中国的国粹之一，玩法最为复杂有趣，是中国古人发明的一种博弈游戏．它开局拿牌要投两枚骰子，将两枚骰子的点数相加之和除以4看余数来决定是在哪家开始拿牌．余数为1则在自家拿牌，余数为2就在下家拿牌，余数为3则在对家拿牌，能被4整除就在上家拿牌，则在自家拿牌的概率为　 　． 15．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=15，点E是AD边上一点，连接BE，把△ABE沿BE折叠，使点A落在点A′处，点F是CD边上一点，连接EF，把△DEF沿EF折叠，使点D落在直线EA′上的点D′处，当点D′落在BC边上时，AE的长为　 　． 三、计算题 16．用配方法解方程：2x2-5x-1=0 17．解方程： （1）x（x+1）+2（x﹣1）＝2； （2）2（x+3）2＝x2﹣9. 四、解答题 18．如图，四边形 是正方形，对角线 、 相交于点F， ， .求证：四边形 是正方形. 19．为了传承祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”. 九宫格 水 重 富 山 疑 路 无 复 穷 （1）小明回答该问题时，仅对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是　 　； （2）小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率. 20．如图，已知小华、小强的身高都是1.6m，小华、小强之间的水平距离BC为14m，在同一盏路灯下，小华的影长AB=4m，小强的影长CD=3m，求这盏路灯OK的高度. 21．如果四边形ABCD的四个顶点坐标分别是A(2，1)，B(4，3)，C(6，2)，D(3，-1). 试以原点为位似中心将此四边形缩小为原来的 。 22．在△ABC中，点D、E分别边AB、AC上的点，若AD＝2，DB＝7，AE＝3，EC＝3，求DE：BC的值. 23．如图，正方形ABCD的边长为1，AB，AD上各有一点P，Q，如果△APQ的周长为2，求∠PCQ的度数． 24．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点），在建立的平面直角坐标系中，△ABC绕旋转中心P逆时针旋转90°后得到△A1B1C1． （1）在图中标示出旋转中心P，并写出它的坐标； （2）以原点O为位似中心，将△