湖南省怀化市溆浦县圣达学校2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

九年级 数学 第 1页（共 4页） 九年级 数学 第 2页（共 4页） 2023 年下学期九年级数学期中质量检测试卷 考试时量：120 分钟 满分 120 分 一、单选题(本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 1．下列方程中，关于 x的一元二次方程是（ ） A． 2 22 1x x x   B． 2 0ax bx c   C． 23( 1) 2( 1)x x   D． 2 1 1 2 0 x x    2．下列函数不是反比例函数的是（ ） A． 2023y x  B． 12023y x  C． 2023xy  D． 2023 xy   3．下列各点中，在反比例函数 3y x  图象上的是（ ） A．(3，1) B．（-3，1） C．(3， 1 3 ) D．（ 1 3 ，3） 4．已知反比例函数 5y x   ，则下列描述正确的是（ ） A．图象位于第一、三象限 B．y随 x的增大而增大 C．图象不可能与坐标轴相交 D．图象必经过点 3 5 2 3      ， 5．用配方法解一元二次方程 2 6 10 0x x   时，下列变形正确的是（ ） A．  23 1x   B．  23 1x   C．  23 19x   D．  23 19x   6．若 0ab＜ ，则正比例函数 y ax 与反比例函数 by x  在同一坐标系中的大致图象可能是图中的（ ） A． B． C． D． 7．如图，已知 1 2 3l l l∥ ∥ ，它们依次交直线 4 5l l、 于点 A、B、C和点 D、E、F，如果 : 3 : 5 12DE DF AC ， ， 那么 BC的长等于（ ） A．2 B．4 C． 24 5 D． 36 5 8．已知点 P 是线段 AB 的黄金分割点（AP＞PB），AB=4，那么 AP 的长是（ ） A． 2 5 2 B． 2 5 C． 2 5 1 D． 5-2 9．反比例函数 6y x  图象上有三个点      1 1 2 2 3 3x y x y x y， ， ， ， ， ，其中 1 2 30x x x   ，则 1 2 3y y y， ， 的大小关系是（ ） A． 1 2 3y y y  B． 2 1 3y y y  C． 3 1 2y y y  D． 3 2 1y y y  10．如图，△OA1B1，△A1A2B2，△A2A3B3，…是分别以 B1，B2，B3，…为直角顶点，斜边在 x轴正半轴上的 等腰直角三角形，其直角顶点 B1（x1，y1），B2（x2，y2），B3（x3，y3），…均在反比例函数 y＝ 4 x （x＞0） 的图象上，则 y1+y2+y3+…+y10的值为（ ） A． 2 10 B．6 C．4 2 D． 2 7 二、填空题（本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．若 ，则 = ． 12．已知一元二次方程 2 6 0x x m   有两个相等的实数根，则m的值为 ． 13．已知关于 x的一元二次方程 2 2( 1) 2 1 0a x x a     有一个根为 0x  ，则 a ． 14．如图，有一面积为 75m²的长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，另四边用竹篱笆围成，竹篱笆总长为 30m， 设 AB 为 x m，则可列方程为___________． 15．如果一个正比例函数的图象与反比例函数 5y x   的图象交于  1 1,A x y ，  2 2,B x y 两点，那么   2 1 2 1x x y y－ － 的值为 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，点 A 在第二象限内，点 B 在 x 轴上，∠AOB=30°，AB=BO，反比例函数 y= k x （x＜0）的图象经过点 A，若 S△ABO= 3 ，则 k 的值为 ． 学 校 __ __ __ __ __ __ __ 班 级 __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 __ __ __ __ __ __ __ __ 考 号 __ __ __ __ __ __ __ 密 封 线 内 不 要 答 题 九年级 数学 第 3页（共 4页） 九年级 数学 第 4页（共 4页） 三、解答题（本大题共有 9 小题，共 72 分） 17．（6 分）用适当的方法解方程. （1）   1 3 15x x   （2）  2( 3) 3 3 2 0y y     ． 18．（6 分）已知反比例函数 y＝ m－3 x (m 为常数，且 m≠3). （1）若在其图象的每一个分支上，y 随 x 增大而减小，求