湖南省怀化市溆浦县圣达学校2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

八年级 数学 第 1页（共 4页） 八年级 数学 第 2页（共 4页） 2023 年下学期八年级数学期中质量检测试卷 考试时量：120 分钟 满分 120 分 一、选择题：（每小题 3分，共 30 分） 1、代数式 2 5 x， 1  ， 2 2 4x  ，x 2﹣ 2 3 ， 1 x ， 1 2 x x   中，属于分式的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2、下列长度的三条线段不能组成三角形的是（ ） A.6，6，12 B. 4，5，6 C. 5，5，5 D. 3，4，5 3．下列各式是最简分式的是（ ） A． B． C． D． 4、若分式 2 1 1 x x   的值为 0，则（ ） A. x=1 B. x =﹣1 C. x = ±1 D. x≠1 5、下列运算正确的是（ ） A. 3 2 6a a a  B. 0( 3) 1   C. 11 2 2         D. 8 4 2x x x  6、分式﹣ 1 1 x 可变形为（ ） A. ﹣ 1 1x  B. ﹣ 1 1 x C. 1 1 x D. 1 1x  7．下列命题是假命题的是（ ） A．到线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上 B．有一个角等于 60°的等腰三角形是等边三角形 C．一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等 D．三角形三条角平分线交于一点，并且这一点到三条边的距离相等 8、 如图 1，已知 D、E分别是△ABC 的边 AB、AC 上的一点，若△ADE ≌△CFE， 则下列结论中不正确的是（ ） A. AD=CF B. AC⊥DF C. E 是 AC 的中点 D. AB∥CF （图 1） （图 2） （图 3） 9、 如图 2，在等腰三角形 ABC 中，BD 为∠ABC 的平分线，∠A=36°，AB=AC=a，BC=b，则 CD= （ ） A. 2 a b B. 2 a b C.a-b D.b-a 10、如图 3，把长方形纸片 ABCD 沿对角线折叠，重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△ EBD 是等腰三角形，EB＝ED；②折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等；③折叠后得到的图形是轴对 称图形；④△EBA 和△EDC 一定是全等三角形．其中正确的有（ ） A.1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题：（每小题 3分，共 18 分） 11、测得某人的头发直径为 0.0000068 米，这个数据用科学记数法表示为_________． 12、计算：   33 2a b a b   __________． 13、 已知 6mx  ， 3nx  ，则 2m nx  的值为________． 14、如果等腰三角形的两边长是 10cm 和 5cm，那么它的周长是_________． 15、△ABC 的三边分别是 a，b，c，化简|a﹣b - c|＋|a - c+b|﹣|b﹣c﹣a|的结果为 ． 16、如下图，在△ABE 中，AE 的垂直平分线 MN 交 BE 于点 C，∠E＝30°，且 AB＝CE，则∠BAE 的度数为________． 三、解答题：(本题共 9小题，共 72 分) 17、（6分）计算：       -2 2023 0 2 1-1 -3.14 -2 3          18、（6分）解方程： 01 1 1 2    xxx . 19、（6分）已知：如图，在△ABC 中，AB=AC，点 D，E在边 BC 上，且 AD=AE. 求证：∠BAD=∠CAE 学 校 __ __ __ __ __ __ __ 班 级 __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 __ __ __ __ __ __ __ __ 考 号 __ __ __ __ __ __ __ 密 封 线 内 不 要 答 题 八年级 数学 第 3页（共 4页） 八年级 数学 第 4页（共 4页） 20（8 分）先化简，再求值 已知 0232  aa ，求 44 12 1 2 1 1 2 2 2        aa aa a a a 的值. 21、（8分）如图，在等边△ABC 中，BD＝CE，AD 与 BE 相交于点 P，则∠APE 等于多少度？ 22．（9分）2023 年 8 月开始，溆浦县城开始创建全国文明县城活动，在警予路的绿化工程中， 甲、乙两个施工队承担了这路段的绿化工程任务，甲队单独做要 40 天完成．若乙队先做 30 天后，甲、乙两队合作再做 20 天恰好完成任务， （1）乙队单独做需要多少天能完成任务？ （2）因工期需要，将此项工程分成两部分，甲做 x 天，乙做 y 天完成，其中 x