精品解析：四川省泸州市泸县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

泸县一中2023年秋期高一第三学月考试 数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 全称量词命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 3. “”是“”成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 若函数在处取最小值，则等于（ ） A. 3 B. C. D. 4 5. 已知，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 20世纪30年代，里克特制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级M.其计算公式为M=lgA-lgA0，其中，A是被测地震的最大振幅，是标准地震的振幅.5级地震给人的震感已经比较明显，7级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的（ ） A. 20倍 B. 1g20倍 C. 100倍 D. 1000倍 7. 已知为上的奇函数，为偶函数，若当，，则（ ） A B. C. 1 D. 2 8. 已知 ，若互不相等，且，则的取值范围为( ) A. (1，15) B. (10，15) C. (15，20) D. (10，12) 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于x的不等式的解集为，则（ ） A. B. 点在第二象限 C. 的最小值为2 D. 关于的不等式的解集为 11. 已知，都是定义在上的增函数，则（ ） A. 函数一定增函数 B. 函数有可能是减函数 C. 函数一定是增函数 D. 函数有可能是减函数 12. 已知函数的图象过原点，且无限接近直线y＝2但又不与y＝2相交．函数．下列关于函数的判断正确的有（ ） A. 函数是偶函数 B. 函数在单调递减 C. 函数的最大值为2 D. 方程恰有两根 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 若函数的零点在区间，内，则________________． 14. 已知在上有解，则实数的取值范围是________. 15. 已知幂函数图象关于轴对称，且在上单调递减，则满足的的取值范围为________. 16 已知（且），则_______. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 求下列各式的值： （1） （2） 18. 设集合， ． （1）若 ，求集合在中的补集； （2）若 ，求实数的取值范围． 19. 已知函数在区间上的最小值为1. （1）求的值； （2）若存在使得不等式在成立，求实数的取值范围. 20. 某厂生产某种零件，每个零件的成本为元，出厂单价定为元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低元，但实际出厂单价不能低于元. （1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰好降为41元？ （2）设一次订购量为个，零件的实际出厂单价为元，写出函数的表达式； （3）当销售商一次订购个零件时，该厂获得的利润是多少元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本） 21. 已知函数对一切实数都满足且. （1）求的值；（2）求的解析式； （3）当时恒成立，求的取值范围. 22 设，函数． （1）若，判断并证明函数的单调性； （2）若，函数在区间（）上的取值范围是（），求的范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 泸县一中2023年秋期高一第三学月考试 数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 利用集合交集运算直接求解即可 【详解】集合，故. 故选：B. 2. 全称量词命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】含有量词命题的否定，全称命题的否定是特称,第一步修改量词，第二步否定结论. 【详解】含有量词命题的否定，全称命题的否定是特称，第一步修改量词任意改存在，第二步否定结论大于等于改成小于等于即. 故选：C. 3. “”是“”成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A