精品解析：江苏省徐州市铜山区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023－2024学年度第一学期期中质量自测 八年级数学试题 注意事项 1．本试卷共6页满分为140分，考试时间100分钟； 2．答案全部涂、写在答题卡上，写在本试卷上无效． 一、精心选一选：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，把所选答案填涂在下表相应位置上） 1. 4的平方根是（　　） A 2 B. C. D. 4 2. 如图，，其中，，则（ ） A B. C. D. 3. 下列美丽的图案中是轴对称图形的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（　　） A 12 B. 15 C. 12或15 D. 18 5. 如图，在、中，，添加两个条件不能使这两个直角三角形全等的是（ ） A. B. C. D. 6. 在△ABC中，三边长a,b,c满足，则互余的一对角是( ) A. ∠A与∠B B. ∠C与∠A C. ∠B与∠C D. 以上都不正确 7 如图相交于点，用“”证还需（　　） A. B. C. D. 8. 勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为 （ ） A. 90 B. 100 C. 110 D. 121 二、细心填一填：（本大题共8小题，每小题4分，共32分．请把答案填在答题卡相应位置上．） 9. 在实数，，，，中有理数的个数是______． 10. 请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据图形全等的知识，说明画出的依据是______．（填） 11. 如果与为一个非负数的两个平方根，则______． 12. 若的值在两个整数与之间，则______． 13. 若x的立方根是，则x=_____. 14. 在中，是斜边上的中线，如果，那么______． 15. 如图，在中，平分，若，点是上一动点，的最小值为______． 16. 如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6．将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则△CEF的面积为_____． 三、用心做一做：（本大题共9题，共84分．请把答案写在答题卡相应位置，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2） 18. 求下列各式中的 （1） （2） 19. 如图，在中，，折叠该纸片，使点落在点处，折痕为，若的周长为8，求的长． 20. 如图，在中，，以点为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，若，求的度数． 21. 已知：如图，ED⊥AB，FC⊥AB，垂足分别为D、C，AE∥BF，且AE=BF．求证：AC=BD． 22. 如图，中,，角平分线相交于点． （1）与相等吗？请说明你的理由； （2）若连接，并延长交边于点．你有哪些新发现？请写出两条（不必说明理由）． 23. 如图，∠AOB=90°，OA=45cm，OB=15cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？ 24. 如图，和是的两条高，交点为，且，延长至点，使．试问：线段和有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由． 25. 在Rt中，，点为上一点． （1）如图①，将折叠，使点与点重合，折痕为，若，则的长为______； （2）如图②，Rt中，，将折叠，使点与中点重合，折痕为，求线段的长； （3）如图③，若，点为边上一点，连接，且，将沿折叠，当点恰好落在边上时，求线段的长； （4）如图④，若，点为的中点，连接，将沿折叠，点的对应点恰好落在边的中线上时，则______是三角形，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年度第一学期期中质量自测 八年级数学试题 注意事项 1．本试卷共6页满分为140分，考试时间100分钟； 2．答案全部涂、写在答题卡上，写在本试卷上无效． 一、精心选一选：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，把所选答案填涂在下表相应位置上） 1. 4的平方根是（　　） A. 2 B. C. D. 4 【答案】C