精品解析：黑龙江省佳木斯市第八中学2022届高三上学期期末数学（文）试题

佳市八中2021—2022学年度（上）高三第三次调研 数学试卷（文科） 考试时间：120分钟，试卷总分：150分. 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知是虚数单位，则复数的实部和虚部分别为 A ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知平面向量，，若与为单位正交基底，则与夹角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 1 4. 已知函数，则（ ） A. B. -1 C. 0 D. 1 5. 《算法统宗》中有一个问题：“三百七十八里关，出行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”，意思是有一个人要走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的为前一天的一半，走了六天恰好到达目的地，问第三天和第四天共走了（ ） A 36里 B. 70里 C. 72里 D. 124里 6. 设，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A B. C. D. 7. 函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 已知点A（1，m），B（2，n）是角终边上的两点，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 已知，设函数的图象在点处的切线为l，则l过定点（ ） A. B. C. D. 10. 已知正数，满足，则的最小值为（ ） A. 6 B. 8 C. 16 D. 20 11. 若函数满足，且的图象如图所示，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知定义域为，且满足，若，则在内的零点个数为（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题后横线上） 13. 命题“，”的否定是______________. 14. 已知函数，若，则___________． 15. 设实数、满足约束条件，则的取值范围为_______． 16. 若，，，则下列不等式对一切满足条件的，恒成立的是______ （写出所有正确不等式的编号）．①；②；③；④． 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、演算步骤） 17. 已知全集，集合B是函数的定义域. （1）求集合B； （2）求. 18. 在的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且. （1）求角A的大小； （2）若的周长为8，，求的面积. 19. 已知向量，满足，． （1）若，求向量的坐标； （2）若，求与的夹角． 20. （1）若，比较与的大小. （2）已知，求的最小值. 21. 已知数列是递增等比数列，且为等差数列的前n项和，且． （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前n项和． 22. 已知函数． （1）求函数的单调区间； （2）若对，成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 佳市八中2021—2022学年度（上）高三第三次调研 数学试卷（文科） 考试时间：120分钟，试卷总分：150分. 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】直接利用补集的定义求解即可 【详解】解：因，， 所以， 故选：A 2. 已知是虚数单位，则复数的实部和虚部分别为 A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】先化简复数z,再确定复数z的实部和虚部. 【详解】由题得，所以复数z的实部和虚部分别为7和-3. 故答案为D 【点睛】(1)本题主要考查复数的除法运算和复数的实部虚部的概念，意在考查学生对这些知识的掌握水平和计算推理能力.(2) 注意复数的实部是a,虚部是“i”的系数b，不包含“i”,不能写成bi. 3. 已知平面向量，，若与为单位正交基底，则与夹角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】直接由向量的夹角公式求解即可 【详解】解：由题意得，设与的夹角为，则 ， 故选：A 4. 已知函数，则（ ） A. B. -1 C. 0 D. 1 【答案】D 【解析】 【分析】先求得，然后求得. 【详解】， . 故选：D 5. 《算法统宗》中有一个问题：“三百七十八里关，出行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”，意思是有一个人要走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的为前一天的一半，走了六天恰好到达目