精品解析：河南省南阳市镇平县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023年秋期八年级期中调研测试数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的相反数是( ) A. B. C. D. 2. 下列实数中，不是无理数的是（ ） A. B. C. D. 3. 某正方形广场的边长为，其面积用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 4. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是由绕点顺时针旋转得到，当点恰好落在上时，与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法确定 6. 下列命题是假命题的是（ ） A. 的平方根是2 B. 无理数是无限不循环小数 C. 和数轴上的点一一对应的是实数 D. 全等三角形对应边上的高相等 7. 一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成了如图所示的四块，他需要去商店再配一块与原来大小和形状完全相同的模具．现只能拿能两块去配，其中可以配出符合要求的模具的是（ ） A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ②③ 8. 如果多项式加上一个单项式后，能够直接用完全平方公式进行因式分解，则添加单项式不可以是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，为的的平分线一点，且于，连接，若的面积为，则的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图1是一个长为，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积为（ ） 图1 图2 A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如下图，，点分别在、上，连接、，请添加一个条件______，使． 12. 学完“数的开方”后，小丽同学画出了如下图所示的结构图进行知识梳理，图中A处应填______． 13. 如图是的正方形网格，每个小正方形的边长都是1，若把图中阴影部分拼成一个正方形，则这个正方形的边长为______． 14. 一个多项式除以，得商式为，余式为，则这个多项式为______． 15. 如图，于点，，，射线于点，一动点从点出发以的速度沿射线运动，点为射线上一动点，它随着点运动而运动，且始终保持，当点经过______秒时，与全等．（点与点不重合） 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 分解因式： （1） （2） （3） 18. 小轩在计算一道整式乘法的题：时，由于将第一个多项式中的“”抄成“”，得到的结果为． （1）求m的值； （2）求这道整式乘法题的正确结果； （3）做完这道题，我受到的启示是______． 19. 如图，点是的边的中点，过点作，连接并延长，交于点，若，，求的长度． 20. 对于任意实数a、b，用“※”定义新运算如下： （1）．如．已知的结果是6，求的值． （2）．如．已知结果为，求值． 21. 某中学八年级（5）班学生到野外进行数学活动，为了测量一池塘两端A、B之间的距离，同学们设计了如下两种方案： 方案1：如图（1），先在平地上取一个可以直接到达A、B的点C，连接AC并延长AC至点D，连接BC并延长至点E，使DC＝AC，EC＝BC，最后量出DE的距离就是AB的长． 方案2：如图（2），过点B作AB的垂线BF，在BF上取C、D两点，使BC＝CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB间的距离 问：（1）方案1是否可行？并说明理由； （2）方案2是否可行？并说明理由； （3）小明说：“在方案2中，并不一定需要BF⊥AB，DE⊥BF，将“BF⊥AB，DE⊥BF”换成条　 　也可以．”你认为小明的说法正确吗？如果正确的话，请你把小明所说的条件补上． 22. 如图，正方形和正方形平放在一起（A、B、E三点在同一条直线上）． （1）若两个正方形的面积分别是16和9，直接写出边的长为______． （2）①设正方形的边长为，正方形的边长为，求图中阴影部分的面积．（用含和的代数式表示） ②在①条件下，如果，，求阴影部分的面积． 23. 在学习全等三角形知识时、教学兴趣小组发现这样一个模型：它是由两个共顶点且顶角相等的等腰三角形构成．在相对位置变化的同时，始终存在一对全等三角形．通过资料查询，他们得知这种模型称为“手拉手模型” 兴趣小组进行了如下探究： （1）如图1，两个等腰三角形△ABC和△ADE中，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠DAE，连接BD、CE、如果把小等腰三角形的腰长看作小手，大等腰三角形的腰长看作大手，两个等腰三角形有公共顶点，类似大手拉着小手，这个就是“手拉手模型”，在这个模型中，和△ADB全等的三角形是