精品解析：山东省德州市庆云县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

八年级数学试题 2023年11月 一、单选题（每题4分，共计48分） 1. 下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 用木棉钉成一个三角架，两根小棒分别和，第三根小捧可取（ ） A. B. C. D. 3. 已知点在平面直角坐标系中，则下列各点中与点A关于x轴对称的是（ ） A B. C. D. 4. 如图，点E、F在上，，，相交于点G，添加下列哪一个条件，可使得（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=3，则△ABD的面积为（ ） A. 13 B. 14 C. 15 D. 21 6. 如图，小莉从A点出发，沿直线前进10米后左转20°，再沿直线前进10米，又向左转20°，……，照这样走下去，她第一次回到出发点A时，一共走路程是（　　） A. 150米 B. 160米 C. 180米 D. 200米 7. 数学课上，同学们探讨利用不同画图工具画角的平分线的方法．小旭说：我用两块含30°的直角三角板就可以画角平分线．如图，取OM＝ON，把直角三角板按如图所示的位置放置，两直角边交于点P，则射线OP是∠AOB的平分线，小旭这样画的理论依据是（ ） A. SSA B. HL C. ASA D. SSS 8. 具备下列条件的中，不是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将四边形纸片ABCD沿EF折叠，点A落在A1处，若∠1+∠2＝90°，则∠A的度数是（　　） A. 45° B. 40° C. 35° D. 30° 10. 将一副三角板按如图所示方式摆放，使有刻度的边互相垂直，则（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在△ABC中，AB＝2，BC＝4，△ABC的高AD与CE的比为( ) A. 1：2 B. 2：1 C. 1：4 D. 4：1 12. 在数学活动课上，小明提出这样一个问题：，是的中点，平分，如图，则下列说法正确的有几个，大家一起热烈地讨论交流，得出正确答案是（ ） ①平分；②；③；④；⑤；⑥． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（每题4分，共计24分） 13. 如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有________． 14. 一个多边形的每个内角都是，则该多边形内角和为_________． 15. 如图，∠BAC=105°，若MP、NQ分别垂直平分AB、AC，则∠PAQ=________． 16. 如图，一艘轮船在A处看见巡逻艇M在其北偏东的方向上，此时一艘客船在B处看见巡逻艇M在其北偏东的方向上，则__________度． 17. 如图，等腰的底边长为4，面积是12，腰的垂直平分线分别交、边于点E、F．若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则的最小值为______． 18. 如图，在中，和的平分线相交于点O．过点O作，交于点E，交于点F，过点O作于点D．设线段的长为m，下列结论中：①；②；③点到各边的距离相等；④设的周长为p，则．正确的结论有______．（填序号） 三、解答题（共计78分） 19. 已知一个正多边形的边数为． （1）若这个多边形的内角和为其外角和的4倍，求的值． （2）若这个正多边形的一个内角为，求的值． 20. 如图，在△ABC中，，． （1）用直尺和圆规作平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，求的度数． 21. 如图．平面直角坐标系中，，，． （1）在图中作出关于y轴对称的． （2）写出，，的坐标（直接写出答案）， ； ； ． （3）面积为 ． （4）在x轴上求作一点P，使的值最小．（保留作图痕迹，不写作法） 22. 综合探究：探索等腰三角形中相等的线段 问题情境： 数学活动课上，老师提出了一个问题：等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？同学们就这个问题展开探究． 问题初探： （1）希望小组的同学们根据题意画出了相应的图形，如图1，在中，，D是的中点，，，垂足分别为点E，F．经过合作，该小组的同学得出的结论是，并且展示了他们的证法如下： 证明：如图1， ∵，， ∴， ∵， ∴（依据1）． ∵D是BC的中点， ∴． 在和中， ， ∴（依据2）． ∴． ①请写出依据1和依据2 的内容： 依据1： ． 依据2： ． 问题再探： （2）未来小组的同学经过探究又有新的发现，如果在等腰三角形中，作腰上的高．如图3，则与有确定的数量关系，请猜想这个数量关系？