广东省惠州市2023-2024学年八年级上学期期末抽测模拟训练卷

广东省惠州市2023年八年级（上）期末抽测模拟训练卷 （满分120分 时间120分钟） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列图形是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．要使分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞1 B．x≠1 C．x＜1 D．x≠﹣1 3．下列运算中，正确的是（　　） A．3x3+2x2＝5x2 B．a•a2＝a3 C．3a6÷a3＝3a2 D．（ab）3＝a3b 4．如图，若∠A＝27°，∠B＝45°，∠C＝38°，则∠AFD等于（　　） A．100° B．80° C．110° D．70° 5．如图，在△ACD与△ABD中，∠C＝∠B，再添加一个下列条件，能判断△ADC≌△ADB的是（　　） A．AC＝AB B．∠ADC＝∠ADB C．CD＝BD D．AC⊥CD 6．下列化简计算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．一个多边形的内角和是540°，这个多边形是（　　） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 8．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（　　） A． B． C． D． 9．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式（　　） A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） D．（a+2b）（a﹣2b）＝a2﹣ab﹣2b2 10．如图，△ABC中，∠BAC＝60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于D，DE⊥AB交AB的延长线于E，DF⊥AC于F，现有下列结论：①DE＝DF；②DE+DF＝AD；③DM平分∠EDF；④AB+AC＝2AE；其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．医用外科口罩的熔喷布厚度为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示为 　 　． 12．点P（﹣1，2）关于y轴对称的点的坐标是　 　． 13．因式分解：x3﹣9x＝　 　． 14．三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是　 　． 15．若边长为a，b的长方形周长为10，面积为5，则a2+b2的值是 　 　． 16．如图，在∠AOB的边OA、OB上取点M、N，连接MN，PM平分∠AMN，PN平分∠MNB，若MN＝2，△PMN的面积是2，△OMN的面积是8，则OM+ON的长是 　 　． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17．（4分）化简：（3m+n）2﹣3m（m+2n）． 18．（4分）已知：如图，点D为线段BC上一点，BD＝AC，∠E＝∠ABC，DE∥AC．求证：DE＝BC． 19．（6分）解方程：+＝1． 20．（6分）先化简再求值：（1﹣）÷，其中x＝5． 21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点均在格点上． （1）在网格中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1； （2）直接写出A1、B1、C1的坐标； （3）若网格的单位长度为1，求△A1B1C1的面积． 22．（10分）某公司计划从商店购买同一品牌的毛巾和同一品牌的香皂，已知购买一条毛巾比购买一块香皂多用20元，若用400元购买毛巾，用160元购买香皂，则购买毛巾的条数是购买香皂块数的一半． （1）购买一条该品牌毛巾、一块该品牌香皂各需要多少元？ （2）经商谈，商店给予该公司购买一条该品牌毛巾赠送一块该品牌香皂的优惠，如果该公司需要香皂的块数是毛巾条数的2倍还多8个，且该公司购买毛巾和香皂的总费用不超过670元，那么该公司最多可购买多少条该品牌毛巾？ 23．（10分）如图，△ACD、△BCE都是等边三角形，BD分别与AE、AC相交于点M、N． （1）证明：BD＝AE； （2）求∠AMN的度数． 24．（12分）如图1，有A型、B型、C型三种不同形状的纸板，A型是边长为a的正方形，B型是边长为b的正方形，C型是长为b，宽为a的长方形．现用A型纸板一张，B型纸板一张，C型纸板两张拼成如图2的大正方形． （1）观察图2，请你用两种方法表示出图2的总面积． 方法1：　 　； 方法2：　 　； 请利用图2的面积表示方法，写出一个关于a，b的等式：