7.1.2弧度制 课件-2023-2024学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

7.1.2弧度制 习题精炼 枫雨桐舟 2023.12 [判断题] 1.1弧度就是1°的圆心角所对的弧.( ) 提示　1弧度是长度等于半径的弧所对的圆心角. 2.“1弧度的角”的大小和所在圆的半径大小无关.( ) 4.扇形的半径为1 cm，圆心角为30°，则扇形的弧长l＝r|α|＝1×30＝30(cm).( ) 提示　扇形的弧长公式l＝|α|r，α的单位为弧度. × √ √ × 一、课前一练 1. 下列命题中的假命题是(　　) 2. 将2 340°转化为弧度为________. 二、弧度制的概念 二、弧度制的概念 6. 若θ＝－5，则角θ的终边在第________象限. 二、弧度制的概念 三、角度与弧度的互化 1．将下表中的角度和弧度互化： 2. 将下列角度与弧度进行互化： 三、角度与弧度的互化 5. 已知角α＝2 010°. (1)将α改写成β＋2kπ(k∈Z，0≤β<2π)的形式，并指出α是第几象限角； (2)在区间[－5π，0)上找出与α终边相同的角. 三、角度与弧度的互化 6. 用弧度表示顶点在原点，始边重合于x轴的非负半轴，终边落在阴影部分内的角的集合(不包括边界，如图). 三、角度与弧度的互化 三、角度与弧度的互化 四、弧长公式与扇形面积公式 四、弧长公式与扇形面积公式 四、弧长公式与扇形面积公式 五、课后练习 1. 下列各命题中，真命题是(　　) A.1弧度就是1°的圆心角所对的弧 B.1弧度是长度等于半径的弧 C.1弧度是1°的弧与1°的角之和 D.1弧度是长度等于半径的弧所对的圆心角 五、课后练习 五、课后练习 A.“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位 B.1°的角是周角的eq \f(1,360)，1 rad的角是周角的eq \f(1,2π) C.1 rad的角比1°的角要大 D.用角度制和弧度制度量角，都与圆的半径有关 5. 已知半径为1的扇形面积为eq \f(3π,8)，则扇形的圆心角为________. 规律方法　角度制与弧度制互化的原则和方法 (1)原则：牢记180°＝π rad，充分利用1°＝ rad和1 rad＝°进行换算. (2)方法：设一个角的弧度数为α，角度数为n，则α rad＝α·°；n°＝n·. (1)20°； (2)－800°； (3)； (4)－π. (5)－ 1.如图所示，十字形公路的交叉处周围成扇形，某市规划拟在这块扇形土地上修建一个圆形广场.已知∠AOB＝60°，的长度为100π m.怎样设计能使广场的占地面积最大？其值是多少？ $$