精品解析：黑龙江省哈尔滨市萧红中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

萧红中学 九学年（上）·11月份学情测试 数学 考试时间：120分钟 试卷满分：120分 提示：请将答案作答在题卡上，否则无效． 第Ⅰ卷 选择题（共30分）（涂卡） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 2 D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是 A. B. C. D. 4. 如果反比例函数y＝图象经过点(－1，－2)，则k的值是 (　　) A. 2 B. －2 C. －3 D. 3 5. 方程的解为（ ）. A. B. C. D. 6. 如图，某飞机在空中处探测到它的正下方地平面上目标，此时飞行高度，从飞机上看地平面指挥台的俯角，则飞机与指挥台的距离为（ ）． A. B. C. D. 7. 将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（　　） A. y=3（x+2）2﹣1 B. y=3（x﹣2）2+1 C. y=3（x﹣2）2﹣1 D. y=3（x+2）2+1 8. 今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60m，若将短边增长到长边相等（长边不变），使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1600，设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是（ ） A. x（x-60）=1600 B x（x+60）=1600 C. 60（x+60）=1600 D. 60（x-60）=1600 9. 如图，点P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，∠P=30°，OB=3，则线段BP的长为（　　） A. 3 B. 3 C. 6 D. 9 10. 如图，在平行四边形中，点在对角线上，，交于点，，交于点，则下列式子一定正确的是（ ）. A B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 长城（The Great wall），又称万里长城，是中国古代的军事防御工事，高大、坚固而且连绵不断，用以限隔敌骑的行动．万里长城全长约为千米，将用科学记数法表示为_____． 12. 在函数中，自变量x的取值范围是_____． 13. 把多项式x3﹣4x分解因式的结果为_______． 14. 计算：＝_____． 15. 如图，的直径，弦，，垂足为，则的长为_____． 16. 萧红中学九年级12支班级篮球队预计在三月份举行校级篮球友谊赛，球队进行单循环比赛（参加比赛的每两支球队之间都要进行一场比赛），则总的比赛场数为________场． 17. 如图，在中，，，，以点为圆心，长为半径画弧，交边于点，则的长为______． 18. 观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形共有________个★． 19. 已知：正方形ABCD的边长为2，点P是直线CD上一点，若DP=1，则tan∠ BPC的值是_________ 20. 如图，在中，，点是斜边的中点，，垂足为，若，，则的长为是_____． 三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共60分） 21. 先化简，再求代数式的值：，其中a＝tan60°﹣2sin30°． 22. 图1.2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段的两个端点均在小正方形的顶点上； （1）在图1中画出以为底边的等腰直角，点在小正方形顶点上；（2）在图2中画出以为腰的等腰，点在小正方形的顶点上，且的面积为8. 23. 春宁中学开展以“我最喜欢的冰雪运动项目”为主题的调查活动，围绕“在冰球、冰壹、短道速滑、高山滑雪四种冰雪运动项目中，你最喜欢哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢短道速滑的学生人数占所调查人数的．请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）请通过计算补全条形统计图； （3）若春宁中学共有名学生，请你估计该中学最喜欢高山滑雪的学生共有多少名． 24. .已知：在矩形中，是对角线，于点，于点； （1）如图1，求证：； （2）如图2，当时，连接.，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于矩形面积的. 25. 某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500