第二部分 综合能力检测(一)-【期末·寒假大串联】2023-2024学年八年级数学（华东师大版）

第 二 部 分 专 题 选 讲 综合能力检测(一) 一、 选择题 1. 下列五种说法中:①零是最小的实 数;②数轴上的所有点都表示实数;③带根号 的数就是无理数;④- 1 27 的立方根是± 1 3 ; ⑤一个正实数的平方根有两个,它们互为相 反数.其中是正确的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列计算结果是a8 的是 ( ) A. a2·a4 B. a4+a4 C. (a4)2 D. 2a4 3. 下列计算正确的是 ( ) A. x8÷x2=x4 B. x3·x2=x6 C. (x3)2=x5 D. x2+x2=2x2 4. 分解因式2x3-18x 结果正确的是 ( ) A. 2x(x+3)2 B. 2x(x-3)2 C. 2x(x2-9) D. 2x(x+3)(x-3) 5. 如图,在Rt△ABC 中,∠BAC=90°, 将△ABC 绕点A 顺时针旋转90°后 得 到 △AB'C',点B 的对应点是点B',点C 的对 应点是点C',连结CC'.若∠CC'B'=32°,则 ∠B 的大小是 ( ) A. 32° B. 64° C. 77° D. 87° 6. 小敏同学做了如下4道因式分解题, 你认为小敏做得不够完整的一题是 ( ) A. x3-x=x(x2-1) B. x2-2xy+y2=(x-y)2 C. x2y-xy2=xy(x-y) D. x2-y2=(x-y)(x+y) 7. 下列说法中,正确的是 ( ) A. 直角三角形中,已知两边长为6和 8,则第三边长为 10 B. 三角形是直角三角形,三角形的三边 为a,b,c,则满足 a2-b2=c2 C. 以三个连续自然数为三边长能构成 直角三角形 D. △ABC 中,若 ∠A∶∠B∶∠C= 1∶5∶6,则△ABC 是直角三角形 8. 为了解学生课外阅读的喜好,某校从 八年级随机抽取部分学生进行问卷调查,调 查要求每人只选取一种喜欢的书籍,如果没 有喜欢的书籍,则作“其他”类统计.图(1)与 图(2)是整理数据后绘制的两幅不完整的统 计图.以下结论不正确的是 ( ) 图(1) 25 第 二 部 分 专 题 选 讲 图(2) A. 由这两个统计图可知喜欢“科普”的 学生有90人 B. 若该年级共有1200名学生,则由这 两个统计图可估计喜爱“科普”的学生约有 360人 C. 由这两个统计图不能确定喜欢“小 说”的人数 D. 在扇形统计图中,“漫画”所在扇形的 圆心角为72° 二、 填空题 9. 因式分解:x3-9x= . 10. 某班围绕“舞蹈、乐器、声乐、其他等 四个项目中,你最喜欢哪项活动(每人只限一 项)”的问题,对全班50名学生进行问卷调 查,调查结果如下扇形统计图,请问该班喜欢 乐器的学生有 名. A—舞蹈 B—乐器 C—声乐 D—其他 11. 计算:-3x·(2x2-x+4)= ;(2a-b)( )=4a2-b2 12. 若x2+4x+4k 是一个多项式的完 全平方,则k= . 13. 如图,在 Rt△ABC 中,∠B=90°, ED 是AC 的垂直平分线,交AC 于点D,交 BC 于点E.已知∠BAE=10°,则∠C 的度 数为 . 14. 如图,长方形的宽AB=3,长BC= 4,点E 是BC 边上一点,连结AE,把∠B 沿 AE 折叠,使点B 落在点B'处. (1)线段AB'的长为 ; (2)当△CEB'为直角三角形时,CE 的 长为 . 15. 请先观察下列算式: 3 2+ 2 7 =2 3 2 7 , 3 3+ 3 26=3 3 3 26 , 3 4+ 4 63=4 3 4 63 ,……通过观察,写出满足 上述各式规律的一般化的公式: . 三、 解答题 16. 计算:3-8- -3 +3 1 9. 17. 先化简,再求值. (1)(a+2)2+(1-a)(3-a),其中a= -2. 35 第 二 部 分 专 题 选 讲 (2)a(4a-3)+(1-2a)(1+2a),其中 a=- 1 3. 18. 如图,点B、F、C、E 在一条直线上, FB=CE,AB∥ED,AC∥FD,求 证:AC =DF. 19. 某中学对全校学生进行文明礼仪知 识测试,为了了解测试结果,随机抽取部分学 生的成绩进行分析,将成绩分为三个等级:不 合