第二部分 综合能力检测(二)-【期末·寒假大串联】2023-2024学年八年级数学（华东师大版）

第 二 部 分 专 题 选 讲 综合能力检测(二) 一、 选择题 1. 下列说法:①零是最小的正数;② 16的算术平方根是2;③无理数都是正数; ④ 3 1 8 的立方根是- 1 2 ;⑤零的平方根只有 它本身.其中正确的说法有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 有一个数值转换器,如图所示.原理 如下:当输入的x 为64时,输出的y 是 ( ) A. 8 B. 22 C. 23 D. 32 3. 下列计算正确的是 ( ) A. 3a2+2a2=5a4 B. x8÷x4=x2 C. (-2)2=-2 D. -(2x2y)3=-8x6y3 4. 如图,以∠AOB 的顶点O 为圆心,适 当长为半径画弧,交OA 于点C,交OB 于点 D.再分别以点C,D 为圆心,大于 1 2CD 的长 为半径画弧,两弧在∠AOB 内部交于点E, 过点E 作射线OE,连结CD.则下列说法错 误的是 ( ) A. 射线OE 是∠AOB 的平分线 B. △COD 是等腰三角形 C. C,D 两点关于OE 所在直线对称 D. O,E 两点关于CD 所在直线对称 5. 如果直角三角形的三条边分别为1, 4,a,那么a 的值是 ( ) A. 17 B. 15 C. 17或15 D. 17或 15 6. 分解因式a2b-b3,结果正确的是 ( ) A. b(a2-b2) B. b(a-b)2 C. (ab+b)(a-b) D. b(a+b)(a-b) 7. 希望中学开展以“我最喜欢的职业” 为主题的调查活动,通过对学生的随机抽样 调查得到一组数据,如图是根据这组数据绘 制的不完整的统计图.则下列说法中,不正确 的是 ( ) A. 被调查的学生有200人 B. 被调查的学生中喜欢教师职业的有 40人 C. 被调查的学生中喜欢其他职业的 占40% 65 第 二 部 分 专 题 选 讲 D. 扇形图中,公务员部分所对应的圆心 角为72° 8. 已知△ABC 中,AC=BC,点 D,E 分别在边AB,BC 上,把△BDE 沿直线DE 翻折,使点B 落在点B'处,DB',EB'分别交 AC 于点F,G,若∠ADF=80°,则∠EGC 的 大小为 ( ) A. 60° B. 70° C. 80° D. 90° 二、 填空题 9. -8的立方根是 ,81的算 术平方根是 . 10. 下列命题:①对顶角相等;②等腰三 角形的两个底角相等;③两直线平行,同位角 相等.其中逆命题为真命题的有: (请填上所有符合题意的序号). 11. x2+mx+9恰好是一个完全平方 式,则m= . 12. 因式分解:x4y-16y= . 13. 如图,已知△ABC 是腰长为1的等 腰直角三形,以Rt△ABC 的斜边AC 为直角 边,画第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD 的 斜 边 AD 为 直 角 边,画 第 三 个 等 腰 Rt△ADE,……,依此类推,则第2013个等 腰直角三角形的斜边长是 . 14. 为了庆祝“元旦”,学校准备在教学 大厅的圆柱体柱子上贴彩带,已知柱子的底 面周长为1 m,高为3 m.如果要求彩带从柱 子底端的A 处绕柱子1圈后到达柱子顶端 的B 处(线段AB 与地面垂直),那么彩带的 长度最短为 m;如果绕柱子n 圈,则 彩带的长度至少为 m. 三、 解答题 15. 已知y+2x=1,求代数式(y+1)2 -(y2-4x)的值. 16. 如图,点C,E,B,F 在同一直线上, CE=BF,AC∥DF,AC=DF,求证:△ABC ≌△DEF. 75 第 二 部 分 专 题 选 讲 17. 如图,∠AOB=90°,OA=OB,直线 l经过点O,分别过A,B 两点作AC⊥l交l 于点C,BD⊥l交l于点D.求证:AC=OD. 18. 如 图,长 方 体 的 长、宽、高 分 别 是 6cm,5cm,3cm,一只蜘蛛在A1 处,一滴水珠 在这个长方体的顶点C 处,蜘蛛沿长方体的 表面从A1 处爬到C,沿怎样的路线爬行距 离最短? 请你求出这个最短距离. 19. 某校在八年级(1)班学生中开展对 于“我国国家公祭日”知晓情况的问卷调查, 问卷调查的结果分为A,B,C,D 四类,其中 A 类表示“非常了解”;B 类表示“比较了 解”;C 类表示“基本了解”;D 类表示“