第三部分 预习效果检测卷-【期末·寒假大串联】2023-2024学年八年级数学（沪科版）

第 三 部 分 探 究 先 飞 预习效果检测卷 一、 选择题 1. 下列各式中,不是二次根式的是 ( ) A. 45 B. 3-π C. a2+2 D. 1 2 2. 化简 (-3)2的结果是 ( ) A. 3 B. -3 C. ±3 D. 9 3. 下列四个等式中,不成立的是( ) A. 2 3-1 = 2(3+1) (3-1)(3+1) = 2(3+1) 2 =3+1 B. 2(2+ 3)=2+ 6 C. (1- 2)2=3-22 D. (3-2)2= 3-2 4. 代数式 x+4 x-2 中,x 的取值范围是 ( ) A. x≥-4 B. x>2 C. x≥-4且x≠2 D. x>-4且x≠2 5. 计算 48+23- 75的结果是 ( ) A. 3 B. 1 C. 53 D. 63- 75 6. 若 2x+1 +|y +3|=0,则 (x+y)2的值为 ( ) A. 5 2 B. - 5 2 C. 7 2 D. - 7 2 7. 已 知 x、y 为 实 数,y= x-2+ 2-x+4,则yx 的值等于 ( ) A. 8 B. 4 C. 6 D. 16 8. 如 果 x < - 4, 那 么 2- (2+x)2 的值等于 ( ) A. 4+x B. -x C. -4-x D. x 9. 实数a、b 在数轴上的对应位置如图 所示,则 (a-b)2+|b|的值为 ( ) A. a-2b B. a C. -a D. a+2b 10. 有两棵树,高度分别为6米、2米,它 们相距5米,一只小鸟从一棵树的树梢飞到 另一棵树的树梢,至少飞了 ( ) A. 41米 B. 41米 C. 3米 D. 9米 二、 填空题 11. 当x 时,-3+x有意义. 12. 计 算:(2 2-3)(3+2 2)= . 13. 化简:4 1 4= . 14. 写出一个无理数,使它与 2的积为 有理数: . 66 第 三 部 分 探 究 先 飞 15. 化 简:(1-x) 2 - (x-2)2 = . 16. 若正三角形的边长为25 cm,则这 个正三角形的面积是 cm2. 17. 当x=2+ 3时,x2-4x+2 005= . 18. 观察下列等式:① 1 2-1 = 2+1; ② 1 3- 2 = 3+ 2;③ 1 4- 3 = 4+ 3; ……,请用字母表示你所发现的规律: . 19. a、b、c 为 三 角 形 三 边,则 (a+b-c)2+b-a-c = . 20. 在一坡比为1∶7的斜坡上种有两 棵小树,它们之间的距离(AB)为10米,则这 两棵树的高度差(BC)为 米.(7≈ 2.645,2≈1.414,结果保留3位有效数字) 三、 解答题 21. 计算: (1)(- 6) 2 - 25+ (-3)2; (2) 36-2 16 - 24+2 2 3 ; (3)22× 23 4 1 2- 1 2 2 2 3 ; (4)(3-1) 2 -(23) 2 . 22. 已 知 a=2+ 5,b=2- 5,求 a2+b2的值. 76 第 三 部 分 探 究 先 飞 23. 如下图,方格纸中小正方形的边长 为1,△ABC 的三个顶点都在小正方形的格 点上,求: (1)△ABC 的面积; (2)△ABC 的周长; (3)点C 到AB 边的距离. 24. 已知x+y=-6,xy=8,求 y x + x y 的值. 解: y x + x y = y x + x y = (y) 2 +(x) 2 x· y = x+y xy = -6 8 =- 3 22. 我们知道 y x ≥0 ,x y ≥0,其和必然不 小于0,而题中结果却是负数,说明计算过程 有错,请指出出错在哪一步,错误的原因是什 么,正确的解法又该怎样? 25. 观察下列各式及验证过程: 式①:2 2 3= 2+ 2 3 , 验证:2 2 3 = 23 3 = (23-2)+2 22-1 = 2(22-1)+2 22-1 = 2+ 2 3 ; 式②:3 3 8= 3+ 3 8 , 验证:3 3 8 = 33 8 = (33-3)+3 32-1 = 3(32-1)+3 32-1 = 3+ 3 8. (1)针对上述式①、式②的规律,请再写 出