模型10 水平面圆周运动模型-备战2024年高考物理答题技巧与模板构建

模型10、水平面圆周运动模型 【模型特点】 由物体的重力与弹力的合力充当向心力，向心力的方向水平。也可以说是其中弹力的水平分力提供向心力（弹力的竖直分力和重力互为平衡力） 【模型解题】 1、解决圆周运动问题(动力学分析)的主要步骤 (1)审清题意，确定研究对象;明确物体做圆周运动的平面是至关重要的一环. (2)分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等; (3) 分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源; (4)根据牛顿运动定律及向心力公式列方程. 2、 用极限法分析圆周运动的临界问题 （1）有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，明显表明题述的过程中存在着临界点. （2）若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程中存在着“起止点”，而这些起止点往往就是临界状态， （3）若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程中存在着极值，这些极值点也往往是临界状态. 【模型训练】 【例1】如图所示，水平圆盘半径为R，可视为质点的物块A在圆盘边缘处，与圆盘一起围绕过圆心O的竖直轴匀速转动。某时刻在O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v沿OA方向水平抛出。若小球直接击中物块A，重力加速度为g，不计空气阻力。则下列说法正确的是（　　） A．物块A处于平衡状态 B．物块A所受摩擦力恒定 C．小球抛出时距离O点的高度一定为 D．圆盘转动角速度大小一定为 变式1.1（多选）半径R＝1 m的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，A为圆盘边缘上一点，在O点的正上方将一个可视为质点的小球以4 m/s的速度水平抛出，半径OA方向恰好与该初速度的方向相同，如图所示。若小球与圆盘只碰一次，且落在A点，则圆盘转动的角速度大小不可能是（　　） A．2π rad/s B．4π rad/s C．6π rad/s D．8π rad/s 变式1.2（多选）半径为R的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，A为圆盘边缘上一点，在O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出时，半径OA恰好与v的方向相同，如图所示，若要使小球与圆盘只碰一次，且落在A，重力加速度为g，则圆盘转动的角速度可能为（    ） A． B． C． D． 【例2】如图所示，甲、乙、丙三个物块放在水平转盘上，随转盘一起绕中心轴做匀速圆周运动，甲、乙、丙的质量分别为、、，离中心轴的距离分别为、、，与转盘的动摩擦因数分别为0.4、0.2、0.2，当转盘转动的角速度增大，最先滑动的物块是（　　） A．甲物块 B．乙物块 C．丙物块 D．乙物块和丙物块 变式2.1如图所示，水平放置的圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，质量分别为、的物块、（均视为质点）放置在圆盘上随圆盘一起做匀速圆周运动的半径分别为、，与圆盘间的动摩擦因数分别为、，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现使转盘转速逐渐缓慢增大，则比先滑动的条件一定是（　　） A． B． C． D． 变式2.2水平转台两个质量相等的物体A和B，A、B与转轴距离分别为、，当转盘和物块绕竖直转轴匀速转动时，物块与转盘始终保持相对静止（　　） A．A线速度比B线速度大 B．A角速度比B角速度大 C．当转速增大时，A比B先滑动 D．当转速增大时，B比A先滑动 【例3】如图所示，质量均为m的a、b两小球用不可伸长的等长轻质绳子悬挂起来，使小球a在竖直平面内来回摆动，小球b在水平面内做匀速圆周运动，连接小球b的绳子与竖直方向的夹角和小球a摆动时绳子偏离竖直方向的最大夹角都为θ，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．a、b两小球都是所受合外力充当向心力 B．a、b两小球圆周运动的半径之比为tanθ C．b小球受到的绳子拉力为 D．a小球运动到最高点时受到的绳子拉力为 变式3.1如图所示，质量为m的小球用不可伸长的轻绳悬于B点，现使小球在水平面内做以O为圆心的匀速圆周运动，若小球稳定转动时绳子与竖直方向的夹角为，重力加速度为g，则（    ） A．小球的加速度保持不变 B．小球受到的合外力为零 C．小球做匀速圆周运动需要的向心力为 D．只要圆锥摆的高度OB相同，小球运动的周期时间一定相等 变式3.2水平面上固定一半球形的玻璃器皿，器皿的轴呈竖直状态，在距离轴心不同的位置，有两个质量相同的光滑小球a、b做匀速圆周运动，轨道平面均水平。则有关各物理量的关系，下列说法正确的是（　　） A．b对玻璃器皿的压力大 B．b做匀速圆周运动的周期大 C．b做匀速圆周运动的角速度大 D．两球的向心加速度相等 【例4】如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平圆盘，原长为L、劲度系数为k的轻弹簧一端固定于轴O上，另一端连接质量为m的小物块A。当圆盘静止时，把弹簧拉长后将物块放在圆盘上，使物块能保持