精品解析：浙江省绍兴市嵊州市三界片2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

三界片2023学年第一学期期中检测 八年级数学 一．选择题（每小题2分，共20分） 1. 下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（ ） A. 1，1，2 B. 1，1，3 C. 2，2，1 D. 2，2，5 3. 下列语句中，属于定义的是（ ） A. 对顶角相等． B. 作一条直线和己知直线垂直. C. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. D. 图形的平移不改变图形的形状和大小. 4. 下列语句中，不是命题的是( ) A. 两点之间线段最短 B. 不平行的两条直线只有一个交点 C. 与y的差等于吗？ D. 相等的角是对顶角 5. 定理“等腰三角形两个底角相等”的逆定理是（ ） A. 有两个角相等的三角形是等腰三角形. B. 有两个底角相等的三角形是等腰三角形. C. 有两个角不相等的三角形不是等腰三角形. D. 不是等腰三角形的两个角不相等. 6. 已知，图中的虚线部分是小玉作的辅助线，则下列结论正确的是（ ） A. CD是边AB上的高 B. CD是边AC上的高 C. BD是边CB上高 D. BD是边AC上的高 7. 将一副三角尺按如图所示的方式叠放，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，AC⊥BE，∠A=∠E，不能判断△ABC≌△EDC的条件是( ). A. BC=DC B. AC=CE C. AB=DE D. ∠B=∠CDE 9. 等腰三角形一腰上高与另一腰的夹角是，则此等腰三角形的两个相等底角的度数大小是( ) A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，是边上的中线，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（每小题3分，共30分） 11. 在△ABC中，若∠A=35°，∠B=65°，则∠C的度数为______． 12. 不等式的正整数解是_____________. 13. 如图，已知AC是平分线，，，则______°． 14. 如图，在中，是△ABC的高线，是的角平分线．已知，，则__． 15. 如图，，，，则OD＝______． 16. 如图，在中，，，D、E分别在、上，将沿折叠得，且满足，则__________. 17. 如图，在四边形中，平分，交于点平分，交于点，则的长为________． 18. 在中，，的对边分别是a、b、c，若，则_____________． 19. 中，，当________时，是等腰三角形． 20. 如图，将纸片沿折叠，点A落在边上点F处，已知，则___________． 三．解答题（共6小题，共50分） 21. 解下列不等式 （1） （2） 22. 如图，在的内部找出一点，使得，且满足点到与的距离相等． 23. 已知：如图，在中，平分．在上截取，连结．若，． （1）求证：≌； （2）求的周长． 24. 已知：如图，在中，于点F，于点G，D是的中点，于点E．求证：． 25. 如图所示，有一个直角三角形纸片，两直角边，，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上且与重合，求的长 26. 某校一数学兴趣小组在一次合作探究活动中，将两块大小不同等腰直角三角形和等腰直角三角形，按如图1的方式摆放，．该数学兴趣小组进行如下探究，请你帮忙解答： （1）【初步探究】如图1，试探究与的位置关系，并说明理由； （2）【深入探究】如图2，当、、三点共线时，请探究此位置时线段、、之间的数量关系，并说明理由； （3）【拓展延伸】如图3，当、、三点不共线时，连接，延长交于点，连接，请猜想此位置时线段、、之间的数量关系：______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 三界片2023学年第一学期期中检测 八年级数学 一．选择题（每小题2分，共20分） 1. 下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、轴对称图形，故本选项正确； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、不是轴对称图形，故本选项错误． 故选：B． 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2. 以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形是（ ） A. 1，1，2 B. 1，1，3 C. 2，2，1 D. 2，2，5 【答案】C 【解析】 【分析】利用等腰三角形有两条边相等以及三角形三