山西省太原市实验中学等多校2023-2024学年八年级上学期联考数学试题

2023~2024学年度八年级上学期阶段评估（二） 数学 上册1.1~6.1 说明：共三大题，23小题，满分120分，作答时间120分钟． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中） 1. 下列几组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A. 2，3，4 B. 3，4，5 C. 6，8，10 D. 9，12，15 2. 把方程改写成用含的式子表示，下列正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中，图象不经过第二象限的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，若点到轴的距离大于到轴的距离，则点的坐标可以是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，用方向和距离描述图书馆相对于小逸家的位置，下列选项正确的是（ ） A. 北偏东， B. 东北方向， C. 北偏西， D. 北偏东， 6. 用代入法解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 坚定不移听党话，跟党走，让红色基因、革命薪火代代传承，某校组织开展“从小学党史，永远跟党走”系列知识竞赛，培育孩子们的爱党、爱国情怀．下表是该学校学习小组知识竞赛的成绩统计表： 成绩 86 90 98 100 人数 1 3 1 已知该学习小组本次知识竞赛的平均分是分，那么表中的x的值是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8. 若,则a、b两数的关系是（ ） A. 互为相反数 B. 互为倒数 C. 相等 D. 互为负倒数 9. 《九章算术》卷七“盈不足”有如下记载：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”译文：“今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、鸡价各多少？”设有个合伙人，鸡的单价为钱，则下列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 小逸与同学一起去爬山，上山时每分钟走30米，原路返回，下山时每分钟走70米，则同学们爬山来回的平均速度是（ ） A. 42米/分 B. 45米/分 C. 50米/分 D. 60米/分 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 某一个二元一次方程的一个解是，请写出一个符合条件的二元一次方程：________． 12. 如果数据的平均数是，那么数据的平均数是________． 13. 比较大小：________．（填“>”、“<”或“=”） 14. 按照如图所示的程序计算，若开始输人的的值是64，则输出的的值为________． 15. 如图，长方体的上下底面是正方形，底面边长是，高为．在其侧面从点开始，绕侧面两周，嵌入装饰彩条至点停止，则彩条的最短长度为________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：． （2）解方程组： 17. 如图，在中，，，，平分，交于点，求线段的长． 18. 年7月5日，星际荣耀“双曲线二号”验证火箭动力系统试车取得圆满成功．为了庆祝这个时刻，某县举办了科技知识活动，根据综合成绩择优参加市活动，进入前两名选手的各项成绩（单项满分分）如下表所示： 选手 征文 演讲 歌唱 甲 75分 90分 87分 乙 84分 83分 88分 （1）如果把各项成绩的平均分作为综合成绩，应推选哪位选手？ （2）如果把征文、演讲、歌唱三项成绩按2∶5∶3的比例作为综合成绩，应推选哪位选手？ 19. 阅读与思考 “整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法．数学课上，李老师给出了一个问题，已知实数满足求和的值． 小明：利用消元法解方程组，得值后，再分别代入和求值． 小逸：发现两个方程中相同未知数的系数之间的关系，通过适当变形，整体求得代数式的值，①，②，由①-②可得，由①+②可得． 李老师对两位同学方法进行点评，指出小逸同学的思路体现了数学中“整体思想”的运用．请你参考小逸同学的做法，解决下面的问题． （1）已知二元一次方程组则________，________． （2）已知关于的二元一次方程组若方程组的解满足，求的值． 20. 因强降雨天气，有500名群众被困，某救援队前往救援，已知3艘小型船和2艘大型船一次可救援125名群众，1艘小型船和3艘大型船一次可救援135名群众． （1）每艘小型船和每艘大型船各能坐多少名群众？ （2）若安排m艘小型船和n艘大型船，一次救援完，且恰好每艘船都坐满，请设计出所有的安排方案． 21 如图，已知直线与直线交于点，且直线分别与轴，轴交于